交互作用項と高次多項式

線形説明変数と従属変数と2次関係にある別の説明変数間の双方向の相互作用のフィッティングに興味がある場合、2次成分との相互作用と線形との相互作用の両方を含める必要がありますか？モデルのコンポーネント？例： 次に、前のスレッドを構築します： 曲率項とモデル選択、これがRで使用するモデル選択分析であり、多くの説明変数がある場合、二次項を含む交互作用項を含む出力モデル$a$$b$$y$

$$y\sim a+b+b^2+ab+ab^2$$ MuMIn$a:b^2$線形成分との相互作用の用語場合にのみ有効であるまた、その同じモデルに存在したと同様に、、および直接効果として？$a:b$$a$$b$$b^2$

はい、あなたは常に含める必要があり、すべての相互作用における最上位からはるばる線形項までの用語を、。CVには、これについて考える上で役立つと思われる関連問題について説明する、非常に優れたスレッドがいくつかあります。

• モデルに線形項ではなく二次項を追加することは意味がありますか？
• 相互作用を含むが、モデルの主な効果は含まない
• すべての相互作用には、モデル内の個別の用語が必要ですか？

簡単に言えば、モデルに特定の項を含めないことで、モデルの一部を正確にゼロにすることができます。これらのパラメータが実際に正確にゼロでない限り、これは必然的にバイアスを引き起こすモデルに柔軟性を課します。この状況は、切片の抑制（これについては、こちらで説明されています）に似ています。

自動モデル選択ルーチンは危険であることにも注意してください。（基本的な話については、ここで私の答えを読むと参考になるかもしれません。）ただし、それに加えて、これらのアルゴリズムは変数間の関係について「考えている」わけではないため、必ずしもより低いレベルの用語を維持するわけではありません。力または相互作用の項が含まれている場合のモデル。