QQプロットの解釈

次のコードと出力を検討してください。

  par(mfrow=c(3,2))
  # generate random data from weibull distribution
  x = rweibull(20, 8, 2)
  # Quantile-Quantile Plot for different distributions
  qqPlot(x, "log-normal")
  qqPlot(x, "normal")
  qqPlot(x, "exponential", DB = TRUE)
  qqPlot(x, "cauchy")
  qqPlot(x, "weibull")
  qqPlot(x, "logistic")

ここに画像の説明を入力してください

対数正規のQQプロットは、ワイブルのQQプロットとほとんど同じであるようです。それらをどのように区別できますか？また、ポイントが2つの外側の黒い線で定義された領域内にある場合、それらは指定された分布に従うことを示していますか？

r data-visualization interpretation qq-plot

— プロトン
ソース

あなたは車のパッケージを使用していると思いますよね？その場合library(car)は、コードにステートメントを含めて、ユーザーがわかりやすくする必要があります。一般に、シード（例：）を設定しset.seed(1)てサンプルを再現可能にして、だれでも正確に同じデータポイントを取得できるようにすることもできますが、ここではそれほど重要ではありません。

— ガン-モニカの回復

これは、書かれているように私のコンピューターで実行されません。たとえば、carパッケージのqqPlotは、通常のノルムと対数正規のlnormを必要とします。何が欠けていますか？

— Tom

@トム、私はパッケージについて間違っていました。明らかに、それはqualityToolsパッケージです。また、ここから例を取っているようです。

— ガン-モニカの回復

興味深い代替案は、カレンとフレイのグラフです。例については、stats.stackexchange.com / questions / 243973 /…を参照してください

— kjetil b halvorsen 2017年

回答:

ここで言うべきことがいくつかあります。

以下のためのCDFの形状対数正規でのCDFの形状に似て十分であるワイブルそれらが困難ワイブル等との間の類似性のレベルより区別できるようにします。
外側の黒い線は信頼帯を形成します。推論における信頼帯の使用は、他の標準形式のFrequentist統計的推論と同じです。つまり、値が帯域内にある場合、仮定された分布が正しい分布であるという帰無仮説を棄却することはできません。これは、仮定された分布が正しい分布であることを知っていると言うことと同じではありません。（これは、仮説検定に関するフィッシャーの視点がネイマン・ピアソンよりも好ましい状況について、ここで私が別の回答で議論したことの素晴らしい例であることに注意してください。）
より多くのデータが必要です。あなたのここでの唯一の20です。 $N$

— gung-モニカの回復
ソース

小さいサンプルサイズの分布を調べる方法はありますか？

— 陽子

実際、ポイントはすべての分布の信頼帯にあるようです。だから私たちは分布を区別できないのですか？

— プロトン

データセットの理論分布への適合度のテストがありますが、qq-plotsよりも劣ると思いがちです。基本的に、分布を区別することはできません。これを統計的検出力の観点から考えると、ここで偽のnullをそれぞれ拒否する能力はです。これは、ポイント2でリンクした回答を読むのに役立ちます。

n = 20

$n=20$

\approx 5 %

$\approx 5\%$

— ガン-モニカの回復

小さいサンプルサイズで+1。300個のサンプルを使用すると、多くのことを区別するのに役立ちます。プロトン：いいえ、サンプル数が少ないと、分布を実際に区別することはできません。なんてことするんですか？これは、20ピクセルの顔を識別しようとするようなものです。

— ウェイン

対数正規のQQプロットは、ワイブルのQQプロットとほとんど同じであるようです。

はい。

それらをどのように区別できますか？

そのサンプルサイズでは、おそらくそうすることができません。

また、ポイントが2つの外側の黒い線で定義された領域内にある場合、それらは指定された分布に従うことを示していますか？

いいえ。データの分布がその分布と異なるとは言えないことを示しているだけです。それは違いの証拠の欠如であり、違いの欠如の証拠ではありません。

データが、あなたが検討したものではない分布からのものであることがほぼ確実である場合があります（なぜそれが正確にそれらのどれからのものであるのでしょうか？）

— Glen_b-モニカの復活
ソース

言い回しのように：「それは違いの証拠の欠如であり、違いの欠如の証拠ではありません。」

— jlandercy 2017年