k-meansクラスターへのクラスラベルの割り当て

クラスタリングに関して非常に基本的な質問があります。重心を含むk個のクラスターを見つけた後、クラスター化したデータポイントのクラスを解釈するにはどうすればよいですか（各クラスターに意味のあるクラスラベルを割り当てます）。見つかったクラスターの検証については話していません。

ラベル付きのデータポイントの小さなセットが与えられて、これらのラベル付きポイントが属するクラスターを計算し、各クラスターが受け取るポイントのタイプと数に基づいてラベルを決定できますか？これはかなり明白なようですが、この方法でクラスターにラベルを割り当てることがどの程度標準的かはわかりません。

明確にするために、最初にクラスターを見つけるためにラベルを使用しない教師なしクラスタリングを実行したいと思います。次に、クラスターを見つけたので、いくつかのサンプルデータポイントのプロパティに基づいて、クラスターに意味のあるクラスラベルを割り当てます。

はい。あなたが提案するのは完全に標準であり、標準のk-meansソフトウェアが自動的に機能する方法です。k-meansの場合、各観測値（データポイント）と各クラスター平均（セントロイド）の間のユークリッド距離を計算し、観測値を最も類似したクラスターに割り当てます。次に、クラスターに分類された観測値の平均的な特性を、他のクラスターに関連する観測値の平均と比較して調べることにより、クラスターのラベルが決定されます。

kmeansオブジェクトの名前を見ると、「クラスター」オブジェクトがあることがわかります。これには、入力データと同じ順序で並べられたクラスラベルが含まれます。以下は、クラスターラベルをデータにバインドする簡単な例です。

x <- data.frame(X=rnorm(100, sd=0.3), Y=rnorm(100, mean=1, sd=0.3))

k <- kmeans(x, 2) 
names(k)
x <- data.frame(x, K=k$cluster)

# You can also directly return the clusters
x <- data.frame(x, K=kmeans(x, 2)$cluster)

クラスターのラベルは、クラスター内の多数サンプルのクラスに基づく場合があります。ただし、これは、クラスターの数がクラスの数と等しい場合にのみ当てはまります。