可変長時系列に基づく（マルチクラス）分類の問題、つまり、関数 、に依存しない固定サイズ の選択された特徴セットによるタイムセリエのグローバル表現、 そしてこの機能セットで標準の分類方法を使用します。 予測、つまり予測に興味がないF （X T）= Y ∈ [ 1 .. K ]V I D T φ （X T）= V 1、... 、vのD ∈ R、xはT + 1
考慮すべき標準機能は何ですか？ たとえば、セリエの平均と分散（またはより高次のモーメント）を使用し、セリエの離散フーリエ変換（または離散ウェーブレット変換）のある間隔に含まれるエネルギーのように、周波数領域を調べることもできます。
回答:
DFTおよびDWTのエネルギー保存機能の研究については、Morchen03を参照してください
エミール、あなたの答えにリストされている機能はかなり良い出発点だと思いますが、いつものように、あなたの問題についてのドメインの専門知識（または少なくとも長い間考えている）は等しく重要だと思います
信号の導関数（または積分）から計算された特徴を含めることを検討できます。たとえば、急加速/減速は、事故が発生しやすい運転のかなり良い予測因子であると思います。その情報は明らかに位置信号にまだ存在していますが、それほど明確ではありません。
また、フーリエ係数をウェーブレットまたはウェーブレットパケット表現に置き換えることを検討することもできます。ウェーブレットの主な利点は、周波数と時間の両方でフィーチャをローカライズできることです。一方、従来のフーリエ係数は時間のみに制限されます。これは、データに不規則にオン/オフを切り替えるコンポーネントが含まれている場合や、フーリエ法で問題となる可能性のある方形波のようなパルスがある場合に特に便利です。
他の回答が示唆したように、潜在的な機能として使用できる膨大な数の時系列特性があります。平均などの単純な特徴、ARモデルの係数などの時系列関連の特徴、または拡張ディッキーフラー仮説検定の検定統計量などの高度に洗練された特徴があります。
Pythonパッケージtsfreshは、これらの機能の抽出を自動化します。そのドキュメントでは、計算されたさまざまな機能について説明しています。計算された機能を含むページはこちらで見つけることができます。
免責事項：私はtsfreshの著者の一人です。
手作業で設計された機能を抽出するための古典的なアプローチを使用する代わりに、オートエンコーダを利用することをお勧めします。オートエンコーダーは、ディープラーニングアーキテクチャの特徴抽出において重要な役割を果たします。
、関数を学習しようとします。言い換えると、に似たを出力するために、恒等関数の近似を学習しようとしてい。X T X T
恒等関数は、学習しようとする特に些細な関数のようです。しかし、隠れユニットの数を制限するなど、ネットワークに制約を設定することにより、データに関する興味深い構造を発見できます。
このように、必要なは深部の非表示ユニットの数を制限する場合、ディープ層の出力値と同等になります。
さらに、多くのフレーバーのオートエンコーダーを使用して、問題に対する最適なソリューションを見つけることができます。
時系列の長さに応じて、通常のアプローチはデータをセグメントにエポックすることです（10秒など）。
ただし、多くの場合、時系列をセグメントに分割する前に、フィルタリングやアーチファクト除去などの前処理を実行する必要があります。次に、周波数に基づいたもの（各エポックに対してFFTを取得）、時間（例えば、そのエポックの時系列の平均、分散など）、または形態（信号の形状など）に基づくさまざまな特徴を計算できます。 /エポックごとの時系列）。
通常、時系列/信号のセグメント（エポック）を分類するために使用される機能はドメイン固有ですが、ウェーブレット/フーリエ解析は、それ自体の機能ではなく、周波数/時間-周波数ドメインで信号を調べることができるツールです。
分類問題では、各エポックに「happy」や「sad」などのクラスラベルがあります。次に、各エポックに対して計算された6つの特徴を使用して「happy」エポックと「sad」エポックを区別する分類器をトレーニングします。
各時系列が分類の単一のケースを表す場合、時系列のすべてのサンプルにわたって各特徴を計算する必要があります。ここで、FFTは、信号が線形時不変（LTI）である場合、つまり、信号が時系列全体で静止していると見なされる場合、信号が対象の期間で静止していない場合にのみ関連します。より適切な。このアプローチは、各時系列が1つの特徴ベクトルを生成し、分類の1つのケースを構成することを意味します。