MCMCをヒットして実行する

ヒットを実装してMCMCアルゴリズムを実行しようとしていますが、その方法を理解するのに少し苦労しています。一般的な考え方は次のとおりです。

MHで提案ジャンプを生成するには、次のようにします。

• 単位球Oの表面上の分布から方向を生成する$d$$\mathcal{O}$
• 制約された空間に沿って符号付き距離を生成します。$\lambda$

ただし、これをR（または他の言語）で実装する方法についてはわかりません。

誰かが私を正しい方向に向けるコードのスニペットを持っていますか？

ところで、私はこのメソッドを実行するライブラリにあまり興味がありません。自分でそれをコード化してみたいと思います。

どうもありがとう。

私はあなたが提供した論文を見ませんでしたが、とにかく手放してください：

あなたが持っている場合次元のパラメータ空間を、あなたは、ランダムな方向を生成することができます$p$$d$一様で単位球の表面に分布します

x <- rnorm(p)
d <- x/sqrt(sum(x^2))

（cf Wikiを）。

次に、これを使用して、拒否サンプリングの提案を生成します（実際にdの分布を評価できると仮定します）。$d$$d$

位置から開始してdを受け入れたと仮定すると、提案yを生成します$x$$d$$y$

 lambda <- r<SOMEDISTRIBUTION>(foo, bar)
 y <- x + lambda * d

そして、Metropolis-Hastings-Stepを実行してに移動するかどうかを決定します。$y$

もちろん、これがうまく機能するかどうかは、の分布と拒否サンプリングステップで（繰り返し）その密度を評価するのにどれだけ費用がかかるかに依存しますが、dの提案を生成するのは安価なので、それで済ませるかもしれません。$d$$d$

@csgillespieの利益のために追加：

いくつかのグーグルで収集できたものから、任意の境界を持つが必ずしも接続されていない（多変量）ターゲットがある場合、ヒットアンドランMCMCは主に高速ミキシングに役立ちますワンステップで他へのサポートで。詳細はこちらとこちら。

Hit-and-Runの元のリファレンスを探していたときに、あなたの質問に出会いました。それをありがとう！この最近のブログの最後で、PyMCの概念実証実装をまとめました。