因子分析における最高の因子抽出方法

SPSSは、因子抽出のいくつかの方法を提供します。

1. 主成分（これは因子分析ではありません）
2. 重みなし最小二乗
3. 一般化最小二乗
4. 最尤法
5. 主軸
6. アルファ因数分解
7. 画像ファクタリング

因子分析（ただし主成分分析、PCA）ではない最初の方法を無視すると、これらの方法のうちどれが「最良」ですか？さまざまな方法の相対的な利点は何ですか？そして基本的に、使用するものをどのように選択しますか？

追加の質問：6つの方法すべてから同様の結果を取得する必要がありますか？

短くするために。最後の2つの方法はそれぞれ非常に特殊であり、番号2〜5とは異なります。それらはすべて共通因子分析と呼ばれ、実際には代替手段と見なされています。ほとんどの場合、それらはかなり類似した結果をもたらします。これらは、共通因子 +固有因子モデルである古典的因子モデルを表すため、「共通」です。通常、アンケートの分析/検証で使用されるのはこのモデルです。

Principal Axis（PAF）、別名反復を持つPrincipal Factorは、最も古く、おそらく非常に人気のある方法です。これは、1sまたは分散の代わりにコミュニティが対角線上にあるマトリックスへの反復PCA 1アプリケーションです。したがって、次の各反復では、収束するまでコミュニティをさらに洗練します。そうすることで、ペアワイズ相関ではなく分散を説明しようとする方法が最終的に相関を説明します。主軸法には、PCAと同様に、相関だけでなく、共分散やその他の分析もできるという利点があります。$^1$SSCPメジャー（生のsscp、余弦）。残りの3つの方法は、相関のみを処理します[SPSSで。共分散は他のいくつかの実装で分析できます]。この方法は、コミュニティの初期推定の品質に依存します（そしてそれは不利です）。通常、2乗の多重相関/共分散が開始値として使用されますが、他の推定値（以前の研究で得られたものを含む）を好む場合があります。詳細はこちらをお読みください。あなたはコメントやPCAの計算と比較して、主軸ファクタリング計算の例を参照したい場合は、で見てくださいここに。

$^2$

$^3$$^4$

最尤法（ML）データ（相関）は多変量正規分布をもつ母集団からのものであると仮定し（他の方法はそのような仮定を行わない）、したがって相関係数の残差は0の周りに正規分布しなければなりません。相関の処理は、一般化最小二乗法と同じ方法で一意性によって重み付けされます。他の方法ではサンプルをそのまま分析しますが、ML法では母集団についてある程度の推論が可能です。多くの適合インデックスと信頼区間は通常一緒に計算されます[残念ながら、ほとんどの場合SPSSではありません。それ]。

私が簡単に説明した方法はすべて、線形で連続的な潜在モデルです。「線形」とは、たとえばランクの相関関係を分析しないことを意味します。「連続」とは、たとえば、バイナリデータを分析しないことを意味します（四分相関に基づくIRTまたはFAの方が適切です）。

$^1$$\bf R$

$^2$$\bf u^2$

$^3$$\bf uR^{-1}u$$\bf u^{-1}Ru^{-1}$

$^4$