lmerの分散共分散行列

混合モデルの利点の1つは、データの分散共分散行列（化合物の対称性、自己回帰、非構造化など）をlmer指定できることです。ただし、Rの関数ではこの行列を簡単に指定できません。lmerデフォルトでどの構造が使用されているのか、それを簡単に指定する方法がない理由を誰もが知っていますか？

混合モデルは、分散コンポーネントモデル（の一般化バージョン）です。固定効果部分を書き留め、一部の観測グループに共通する可能性のある誤差項を追加し、必要に応じてリンク関数を追加し、これを尤度最大化器に入れます。

ただし、ここで説明するさまざまな分散構造は、一般化推定方程式の有効な相関モデルです。これは、推定のロバスト性に対する混合/マルチレベルモデルの柔軟性の一部を犠牲にします。GEEを使用すると、固定部分で推論を実行することにのみ関心があり、混合モデルの場合のように、分散コンポーネントを推定しなくてもかまいません。これらの固定効果については、相関構造が誤っている場合でも適切なロバスト/サンドイッチ推定値を取得します。ただし、モデルが誤って指定されている場合、混合モデルの推論は失敗します。

そのため、多くの共通点（マルチレベル構造と残余相関に対処する機能）がありますが、混合モデルとGEEはまだ多少異なる手順です。GEEを扱うRパッケージは適切に呼び出されgee、corstroption の可能な値のリストで、言及した構造が見つかります。

GEEの観点からはlmer、少なくともモデルに2レベルの階層があり、ランダムインターセプトのみが指定されている場合、交換可能な相関関係で動作します。

lmerのFlexLambaブランチは、このような機能を提供します。

エラーまたはランダム効果の特定の構造を実装する方法の例については、https：//github.com/lme4/lme4/issues/224を参照してください。

私の知る限り、lmerにはこれに対処する「簡単な」方法がありません。また、ほとんどの場合、lmerがコレスキー分解にスパース行列を多用していることを考えると、完全に構造化されていないVCVを可能にする可能性は低いと思います。

$(1|RandEff_1)+(1|RandEff_2)$

$R = \begin{bmatrix} \sigma_{RE1}^2 & 0& 0 & & 0 & 0 & 0\\ 0 & \sigma_{RE1}^2& 0 & & 0 & 0 & 0\\ 0 & 0& \sigma_{RE1}^2 & & 0 & 0 & 0\\ 0& 0& 0 & & \sigma_{RE2}^2 & 0 & 0 \\ 0 & 0& 0 & & 0 & \sigma_{RE2}^2 & 0\\ 0& 0& 0 & & 0& 0 & \sigma_{RE2}^2 \\\end{bmatrix}$

ただし、LMEではすべてが失われるわけではありません。RパッケージMCMCglmmを使用している場合、これらのVCVマトリックス属性を「簡単に」指定できます。CourseNotes.pdf p.70をご覧ください。そのページでは、lme4ランダム効果構造がどのように定義されるかについていくつかの類似点を示していますが、ご自身でわかるように、lmerはこの点でMCMCglmmよりも柔軟性が低いです。

途中で問題nlmeのlme corStructクラスがあります。corCompSymm、corAR1など。このトレッドでのFabianの応答は、lme4ベースのVCV仕様のより簡潔な例を示しますが、前述のとおり、MCMCglmmまたはnlmeの場合ほど明確ではありません。