事後処理制御設計における相互作用効果の効果サイズ

混合ANOVAを使用して、連続従属変数を使用して治療前後の制御デザインを分析する場合、治療グループにいることの効果を定量化するさまざまな方法があります。相互作用効果は1つの主要なオプションです。

一般的に、私はコーエンのdタイプのメジャー（つまり、）が特に好きです。結果はグループの相対的なサンプルサイズなどの無関係な要因に基づいて変化するため、分散説明メジャーは好きではありません。${\frac{\mu_1 - \mu_2}{\sigma}}$

そこで、次のように効果を数値化できると考えていました

• $\Delta\mu_c = \mu_{c2} - \mu_{c1}$
• $\Delta\mu_t = \mu_{t2} - \mu_{t1}$
• したがって、効果サイズはとして定義できます$\frac{\Delta\mu_t - \Delta\mu_c}{\sigma}$

ここで、はコントロール、は治療、1と2はそれぞれ前と後を示します。 は、時間1のプールされた標準偏差である可能性があります。$c$$t$$\sigma$

質問：

• この効果の大きさの測定にラベルを付けることは適切dですか？
• このアプローチは合理的ですか？
• そのようなデザインの効果サイズ測定の標準的な方法は何ですか？

はい、あなたが示唆しているのは、まさに文献で示唆されていることです。たとえば、Morris、SB（2008）を参照してください。事前テストと事後コントロールのグループ設計からの効果サイズの推定。組織的研究方法、11（2）、364-386（リンク、しかし残念ながら無料アクセスはありません）。この記事では、この効果サイズの測定値を推定するためのさまざまな方法についても説明しています。文字「d」を使用して効果サイズを示すことができますが、計算した内容の説明を明確に提供する必要があります（そうでない場合、読者はおそらく、ポストテストスコアについてのみ標準化された平均差を計算したと想定します）。

一般化されたeta-square（Olejnik＆Algena、2003 ; Bakeman、2005）は、Ss間およびSs内の設計全体で一般化される効果サイズの定量化に合理的なソリューションを提供すると私は信じています。これらの参照を正しく読んだ場合、一般化されたeta-squareもサンプルサイズ全体で一般化されます。

一般化されたeta-squareは、RのezパッケージのezANOVA（）関数によって自動的に計算されます。

そして、（間）を注記することでそれを明確にできると私は思うので、人々はそれが実験的制御効果サイズであることを知っています。グループ内の効果サイズもあるからです。ご参考までに。幸運を！