AIC / BIC：順列は何個のパラメーターをカウントしますか？

モデル選択の問題があり、AICまたはBICを使用してモデルを評価しようとしているとします。これは、の実数値パラメーターを持つモデルの場合、簡単です。 $k$

しかし、モデルの1つ（たとえばMallowsモデル）に順列があり、実際の値のパラメーターではなく、実際の値のパラメーターがいくつかある場合はどうでしょうか。モデルパラメーターの尤度を最大化することもできます。たとえば、置換とパラメーター取得します。ただし、はAIC / BICの計算にカウントされますか？ $\pi$ $p$ $\pi$

— アンドリュー・マオ
ソース

これはAIC上のAICですか？Mallows CpモデルはAICと同等であることが示されています。en.wikipedia.org/wiki/Mallows's_Cp

— EngrStudent-モニカの復活14年

Mallows Cpは、回帰のモデル選択手法です。名前も持っているが、パラメータの1つとして順列を持っている別の統計モデルのモデル選択について尋ねています。

— アンドリューマオ14年

アンドリュー、私はこれに対する良い答えを得ることを望んでいました。うまくいかなかったのが残念です。

— EngrStudent-モニカの復活2014年

おそらく、シミュレーションアプローチがあります。答えを見つけて公開できるものです。新しい素材かもしれません。

— EngrStudent-モニカの復元15年

$p$ $p^2-2p+1$

$p$ $p^2-2p+1$ $2p$ $2p-1$ $p^2$

証拠はありませんが、正しいようです。たぶん、数値的に試してみる価値はありますか？

— ティモシー・テレヴァイネン
ソース

すばらしい説明ですが、「数値的に試してみる」とはどういう意味ですか？また、各要素にパラメーターを与えると順列が誘発されるため、これについて何かがおかしいと感じます。これは合計

パラメーターです。

p

$p$

— アンドリューマオ

p

$p$

p^{2} - 2 p + 1

$p^2-2p+1$

p!

$p!$