一般化線形モデルのリンク関数の目的

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一般化線形モデルのコンポーネントとしてのリンク関数の目的は何ですか？なぜ必要なのですか？

ウィキペディアの状態：

リンク関数のドメインを分布関数の平均の範囲に一致させると便利です

これを行う利点は何ですか？

regression generalized-linear-model link-function irls

— クリス
ソース

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AJドブソンは、本の中で次のことを指摘しました。

線形回帰は、応答変数が正規分布していることを前提としています。一般化線形モデルは、正規分布以外の分布を持つ応答変数を持つことができます。これらは、連続的ではなくカテゴリー的でさえあります。したがって、彼らはから及ぶかもしれないに。 $-\infty$ $+\infty$
応答変数と説明変数の関係は、単純な線形形式である必要はありません。

$Y_i$ $E(Y_i)=\mu_i$ $x_i^T\beta$ $g(\mu_i)$ $-\infty$ $+\infty$ $g(\mu_i)$ $x_i^T\beta$ モデルパラメータの最尤推定のために、反復的に再重み付けされた最小二乗法を使用します。

— ブレインワーン
ソース

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ここで私の答えを読むのに役立つかもしれません：ロジットモデルとプロビットモデルの違い。

$p$

$X$ $p=.5$ $\hat p_{x_i}$ $\alpha$

— gung-モニカの復職
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リンク関数は残差分布を正規にしますか？

— ABC

@ABC、リンク関数はモデルの構造部分と予測パラメータ（の変換）を接続するだけではありません。GLiMでは、応答の分布と分散も指定する必要があります。

— GUNG -復活モニカ