空間的自己相関と空間的定常性

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2次元空間に点があり、属性が属性与える影響を測定したいとします。典型的な線形回帰モデルは、もちろん $X$ $y$

y = X β + ϵ

$y= X\beta + \epsilon$

ここには2つの問題があります。1つ目は項が空間的に相関している（独立および同一のエラー仮定に違反している）ことであり、2つ目は空間全体で回帰勾配が変化することです。最初の問題は、次のように空間ラグ項をモデルに組み込むことで対処できます。 $\epsilon$

y = ρ W y + X β + ϵ

$y=\rho W y + X\beta + \epsilon$

LeSageとPaceのテキストで説明されている空間Durbinモデルに、空間的に自己回帰的な省略された変数（空間固定効果）を組み込むこともできます。

y = ρ W y + X β + W X λ + ϵ

$y=\rho W y + X\beta + WX\lambda + \epsilon$

ここで、は、重み行列によって制御される空間相関の強度です。明らかに、空間ラグの形式は、空間相関の形式に関する仮定に依存します。 $\rho$ $W$

2番目の問題は、「地理的に重み付けされた回帰」（GWR）を使用して対処されています。（1998）。私が知る限り、回帰モデルの配列を重み付きサブ領域に適合させ、そのスペースに基づいて変化する各推定値を取得することを伴います、ここで、は別の空間重み行列であり、必ずしも上記のものとは異なりません。 $\beta_i$

{\hat{β}}_{i} = (X^{T} W_{i} X)^{- 1} X^{T} W_{i} y

$\hat{\beta}_i = (X^TW_iX)^{-1}X^T W_i y$

W

$W$

私の質問：平均限界効果の不偏推定得るのに十分ではない第一の方法（空間的自己回帰）が上の？GWRは過剰適合のように見えます。もちろん、空間の変化ですが、空間的位置に関係なく治療の平均期待効果を知りたい場合、GWRは何に貢献できますか？ $X$ $y$ $\beta$

これが私の最初の答えの試みです。

特定の近所の追加の寝室の保険料を知りたい場合、GWRが私の最善の選択肢であると思われます。
追加の寝室の公平な世界平均プレミアムを知りたい場合は、空間自己回帰手法を使用する必要があります。

他の視点を聞きたいです。

econometrics spatial

— グレックマクファーレン
ソース

1

現在述べられているように、あなたの質問は、最後にあなたが寝室を参照するまで抽象的です。これは、おそらく

が家賃であり、

は寝室の数を含む住宅のさまざまな属性が含まれていることを示唆していますが、質問でこれを明確にすると役立つでしょう。

y

$y$

X

$X$

— アダムベイリー

1

私の特定のアプリケーションは確かに住宅価格ですが、抽象的な答えが欲しいです。

— グレッグマクファーレン

1

アイデアをモデル化するために、Panelデータの計量経済学を調べることを考えましたか？最後の特定の例は、個々の効果（またはさまざまな係数）を使用したパネルデータ設定の快楽価格指標モデルと、断面相関の可能性があるエラーのように見えますが、抽象的には、パネルデータメソッドは両方を提供します「スペース」ディメンションと「時間」ディメンション。

— アレコスパパドプロ14

2

あなたはあなた自身の一連の質問に適切に答えていると思います。

住宅市場調査は、通常、ノンパラメトリックモデルを使用して取り組んでいます。

2番目の質問については、SARモデルの使用に同意します。2つの理由からダービンを使用します。1つ目は、ダービンモデルが不偏係数推定値を生成することです。第二に、対応する直接効果に関連して説明変数ごとに異なるスピルオーバー効果を生成することができます。

お役に立てれば！

— レスコベド21
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0

問題は、空間のダービン推定自体にはありません。最尤法で推定でき、部分的な効果を計算できます。この問題は、空間効果がdgpで静止していない場合に発生するため、この方法で効果を適切にモデリングすることはできません。GWRは、空間に対して多くの回帰を実行するため、空間に対して係数のベクトルを提供します。これらの係数に対する統計的推測は簡単ではありませんが、探索ツールとして地図上によく表示されます。そのため、特定の近隣に追加の寝室のプレミアムを見つけるための最善の策は、おそらくその近隣で個別の空間回帰を実行することです。追加の寝室のプレミアムをグローバルに見つけるには、空間回帰も使用しますが、そのような回帰のパラメーターでは係数が線形ではないことにも注意してください。

— orcmor
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