混合モデルのサンプルサイズの計算

混合モデルでサンプルサイズを計算する方法はありますか？lmerRでモデルを近似するために使用しています（ランダムな勾配と切片があります）。

このlongpowerパッケージは、Liu and Liang（1997）およびDiggle et al（2002）のサンプルサイズの計算を実装しています。ドキュメントにはサンプルコードがあります。以下は、lmmpower()関数を使用したものです。

> require(longpower)
> require(lme4)
> fm1 <- lmer(Reaction ~ Days + (Days|Subject), sleepstudy) 
> lmmpower(fm1, pct.change = 0.30, t = seq(0,9,1), power = 0.80)

     Power for longitudinal linear model with random slope (Edland, 2009) 

              n = 68.46972
          delta = 3.140186
         sig2.s = 35.07153
         sig2.e = 654.941
      sig.level = 0.05
              t = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
          power = 0.8
    alternative = two.sided
       delta.CI = 2.231288, 4.049084
           Days = 10.46729
        Days CI = 7.437625, 13.496947
           n.CI = 41.18089, 135.61202

また、liu.liang.linear.power()「線形混合モデルのサンプルサイズの計算を実行する」を確認します

Liu、G.、＆Liang、KY（1997）。相関する観測値を持つ研究のサンプルサイズの計算。生体認証、53（3）、937-47。

Diggle PJ、Heagerty PJ、Liang K、Zeger SL。縦断データの分析。第2版​​。オックスフォード。統計科学シリーズ。2002

編集：別の方法は、クラスタリングの効果を「修正」することです。通常の線形モデルでは、各観測は独立していますが、クラスタリング観測が存在する場合、独立した観測は少ないと考えることができる独立した観測ではありません-有効なサンプルサイズは小さくなります。この有効性の損失は、設計効果として知られています。

ここで、 mは平均クラスターサイズ、 ρはクラス内相関係数（分散パーティション係数）です。そのため、クラスタリングを無視する計算で得られたサンプルサイズは、 D

単純な2つのサンプルテストを超えるものについては、サンプルサイズまたは検出力の研究にシミュレーションを使用することを好みます。あらかじめパッケージ化されたルーチンを使用すると、プログラムが行っている仮定に基づいて、プログラムの結果に大きな違いが見られる場合があります（また、研究の合理性がある場合はもちろん、それらの仮定が何であるかを見つけることができない場合があります）。シミュレーションを使用すると、すべての仮定を制御できます。

例へのリンクは次のとおりです。https：
//stat.ethz.ch/pipermail/r-sig-mixed-models/2009q1/001790.html