9 テストのために勉強しています。これには答えられませんでした。 LET IIDこと確率変数。定義するX1,i,X2,i,X3,i,i=1,…,nX1,i,X2,i,X3,i,i=1,…,nN(0,1)N(0,1) Wi=(X1,i+X2,iX3,i)/1+X23,i−−−−−−−√,i=1,…,nWi=(X1,i+X2,iX3,i)/1+X3,i2,i=1,…,n、 および、W¯¯¯¯¯n=n−1∑ni=1WiW¯n=n−1∑i=1nWi S2n=(n−1)−1∑ni=1(Wi−W¯¯¯¯¯n)2,n≥2.Sn2=(n−1)−1∑i=1n(Wi−W¯n)2,n≥2. 、の分布はどうなっていますか？W¯¯¯¯¯nW¯nS2nSn2 このような問題が発生したときに使用する最善の方法を知るにはどうすればよいですか？ normal-distribution data-transformation — テイラー ソース 1 固定 の分布または漸近分布が必要ですか？との周辺分布またはそれらの共同分布に興味がありますか？nnW¯¯¯¯¯nW¯nS2nSn2 — 枢機卿 あいまいさでごめんなさい。固定してください。私はそれらの限界にのみ関心があります。彼らは後で2つの統計が独立しているかどうかを尋ねるので、バスの定理のいくつかの使用を予想しています。nn — テイラー
8 それはトリックです。 を条件として、が これは、固定これは2つの独立した分散変数および単純な線形変換であるという事実から来ています。どこから、は正規分布になります。条件付き平均は0と見、条件付き分散は（独立性の仮定により） X3,i=xX3,i=xWiWiX1,i+X2,ix1+x2−−−−−√∼N(0,1).X1,i+X2,ix1+x2∼N(0,1).xxN(0,1)N(0,1)X1,iX1,iX2,iX2,iWi∣X3,i=xWi∣X3,i=xV(Wi∣X3,i=x)=V(X1,i)+V(X2,i)x21+x2=1+x21+x2=1.V(Wi∣X3,i=x)=V(X1,i)+V(X2,i)x21+x2=1+x21+x2=1. の条件付き分布はに依存しないため、これも限界分布、つまりあると結論付けWi∣X3,i=xWi∣X3,i=xxxWi∼N(0,1).Wi∼N(0,1). 残りは、独立した正規確率変数の平均と残差の標準結果に従います。バスの定理は何にも必要ありません。 — NRH ソース 2 非常に印象的！ — Cam.Davidson.Pilon 2013年 よく発見されました（+1）。ただし、の共同分布では、バスの定理が最も重要です。(W¯¯¯¯¯n,S2n)(W¯n,Sn2) — mbe 2017年