比率を分析するための手法

比率とレートの分析に関するアドバイスとコメントを探しています。私が仕事をしている分野では、特に比率の分析が広まっていますが、これが問題になる可能性があることを示唆するいくつかの論文を読みました。

Kronmal、Richard A.1993。スプリアス相関と比率標準の誤りを再検討。Journal of the Royal Statistical SocietyシリーズA 156（3）：379-392

および関連論文。私がこれまでに読んだことから、比率は偽の相関を生成し、原点を通る回帰直線を強制し（これは常に適切ではない）、それらをモデリングすると正しく行われないと限界の原則に違反する可能性があります（リチャード・ゴールドスタインによる比率の使用））。ただし、比率の使用が正当化される機会がなければならず、このトピックに関して統計学者からの意見が必要でした。

観測された相関関係を偽と呼ぶのではなく、それらの相関関係から得られた誤った因果推論を呼び出します。比率の問題は、他のタイプの交絡のようなものです。

ランダム変数を定義する場合$U=\frac{X}{Q}$$V=\frac{Y}{Q}$$X$$Y$$Q$$U$$V$$X$$Y$$Q$$U$$V$$Q$$X=\frac{U}{1/Q}$$Y=\frac{V}{1/Q}$$Q$$Q$$R,S,T,\ldots$

アルドリッチ（1995）「」Pearsonおよびユールで本物とスプリアス相関」、統計科学、10、4 intesting歴史的な視点を提供します。

† モデルの主な効果ではなく、相互作用を含めるを参照してください。