この本を読んでいたのは、ビショップのパターン認識と機械学習です。線形力学系の導出に関して混乱がありました。LDSでは、潜在変数が連続的であると想定しています。Zが潜在変数を示し、Xが観測変数を示す場合
p(zn|zn−1)=N(zn|Azn−1,τ)
p(xn|zn)=N(xn,Czn,Σ)
p(z1)=N(z1|u0,V0)
LDSでは、アルファベータ前方後方メッセージパッシングを使用して、事後潜在分布、つまりp (z n | X )が計算されます。p(zn|X)
α(zn)=p(x1...xn,zn)
α^(zn)=α(zn)/P(x1....xn)
私の最初の質問は、それが与えられている本の中にあります
α^(zn)=N(zn|un,Vn)
α^(zn)N(zn|un,Vn))
添付されている本のページのスクリーンショットをたどることができるので、私の次の質問は派生に関連しています。ませんでしたKn
un=Aun−1+Kn(xn−CAun−1)
Vn=I−KnC)P(n−1)
cn=N(xn|CAun−1,CPn−1CT+Σ
KnPn−1CT(CPn−1CT+Σ)−1
上記の方程式をどのように導き出したのか、つまり
un=Aun−1+Kn(xn−CAun−1)
上記の派生がどのように行われるのか私は混乱しています。