相互情報量の計算方法は？

私は少し混乱しています。誰かが2項間の相互情報を計算する方法を説明できますか？

\begin{matrix} ^{'} W h y^{'} & ^{'} H o w^{'} & ^{'} W h e n^{'} & ^{'} W h e r e^{'} \\ D o c u m e n t 1 & 1 & 1 & 1 & 1 \\ D o c u m e n t 2 & 1 & 0 & 1 & 0 \\ D o c u m e n t 3 & 1 & 1 & 1 & 0 \end{matrix}

$\begin{matrix} & 'Why' & 'How' & 'When' & 'Where' \\ Document1 & 1 & 1 & 1 & 1 \\ Document2 & 1 & 0 & 1 & 0 \\ Document3 & 1 & 1 & 1 & 0 \end{matrix}$

I (X; Y) = \sum_{y \in Y} \sum_{x \in X} p (x, y) \log (\frac{p (x, y)}{p (x) p (y)})

$I(X;Y)= \sum_{y \in Y} \sum_{x \in X} p(x,y) \log\left(\frac{p(x,y)}{p(x)p(y)} \right)$

ありがとうございました

— user18075
ソース

ととは何ですか？

X

$X$

Y

$Y$

— Dilip Sarwate、2012

XとYは条件です。Xは「Why」、Yは「How」です。

— user18075 2012

ドキュメント内の正規化された共起を保持する結合確率テーブルを作成するのはどうでしょう。次に、テーブルを使用して、結合エントロピーと限界エントロピーを取得できます。最後に、

I (X, Y) = H (X) + H (Y) - H (X, Y) .

$I(X,Y) = H(X)+H(Y)-H(X,Y).$

— ゾラン
ソース

共同分布と周辺分布が決定されたとき、

、

および

を計算し、表示された式を使用する必要があるのはなぜですか？「プラグイン」に必要なものがすべてあるため、OPによって与えられた式を介して相互情報を直接決定することはできません。

および

はこの時点で既知ですか？

H (X)

$H(X)$

H (Y)

$H(Y)$

H (X, Y)

$H(X,Y)$

p (x, y), p (x)

$p(x,y), p(x)$

p (y)

$p(y)$

— Dilip Sarwate

数式は等価ですが、後者は一見すると解釈しやすい場合があります。

— Zoran