データを望ましい平均および標準偏差に変換する

データセットを現在の平均と標準偏差から目標平均と目標標準偏差に変換する方法を探しています。基本的に、分散を縮小/拡張し、すべての数値を平均にスケーリングしたいと思います。

2つの別々の線形変換を実行することはできません。1つは標準偏差用で、もう1つは平均用です。どの方法を使用すればよいですか？

データセットの平均を0.5に、SDを0.1667に調整すると、SD .4と平均0.88のデータセットのポイント1.02が変換される例にソリューションを適用できますか？ポイントの新しい価値は何ですか？

data-transformation standard-deviation mean

— シシパン
ソース

もし

、次いで、

と

。これは役立ちますか？

Y = a X + b

$Y = aX + b$

E (Y) = a E (X) + b

$E(Y) = a E(X) + b$

V a r (Y) = a^{2} V a r (X)

$Var(Y) = a^2 Var(X)$

— ocram

@ocram、私は...その答え（と良いもの）だと思う

— ピーター・エリス

@PeterEllis：ありがとう！それから答えにします:-)

— ocram

@ocramご回答ありがとうございます。必要なものだと感じています。しかし、計算の例を提供できますか？率直に言って、統計の背景はほとんどありません。私は、より詳細な情報を持っている私のポストを編集します

— sissypants

平均および非ゼロの標準偏差でを開始し、平均および標準偏差同様のセットに到達するとします。 $\{x_i\}$ $m_1$ $s_1$ $m_2$ $s_2$

次に、すべての値に掛けますは、平均集合を与えます $\frac{s_2}{s_1}$ および標準偏差。 $m_1 \times \frac{s_2}{s_1}$ $s_2$

追加 $m_2 - m_1 \times \frac{s_2}{s_1}$ $m_2$ $s_2$

$\{y_i\}$

y_{私} = m_{2} + （ {バツ}_{私} - m_{1} ） \times \frac{s_{2}}{s_{1}}

$y_i= m_2+ (x_i- m_1) \times \frac{s_2}{s_1}$

m_{2}

$m_2$

s_{2}

$s_2$

$0$

— ヘンリー
ソース

ありがとう、明確で役立つ説明。

— asmgx