「機能空間」とは何ですか？

「機能空間」の定義は何ですか？

たとえば、SVMについて読むとき、「機能空間へのマッピング」について読みます。CARTについて読むとき、「機能空間へのパーティション分割」について読みます。

何が起こっているのか、特にCARTについては理解していますが、見落としている定義があると思います。

「機能空間」の一般的な定義はありますか？

SVMカーネルお​​よび/またはCARTについてより多くの洞察を与える定義がありますか？

機能スペース

機能空間とは、変数が存在する次元を指します（存在する場合、ターゲット変数は含まれません）。MLのタスクは特徴抽出であるため、この用語はML文献で頻繁に使用されます。したがって、すべての変数を特徴と見なします。たとえば、次のようなデータセットを考えます。$n$

目標

1. いくつかのテスト期間後の車のタイヤの太さ$Y \equiv$

変数

1. 距離は、試験中に移動しました$X_1 \equiv$
2. テストの継続時間$X_2 \equiv$
3. タイヤ中の化学物質$X_3 \equiv$$C$

特徴空間は、、またはより正確には、中の正象限R 3全部としてXの変数のみ正の量であることができます。タイヤに関するドメイン知識は、車両の移動速度が重要であることを示唆している可能性があるため、別の変数X 4（これは特徴抽出部分です）を生成します。$\mathbf{R}^3$$\mathbf{R}^3$$X$$X_4$

• 試験中の車両の速度。$X_4 =\frac{X_1}{X_2} \equiv$

これにより、以前の機能空間が、プラス部分である新しい機能空間に拡張されます。$\mathbf{R}^4$

マッピング

$\phi$$\mathbf{R}^3$$\mathbf{R}^4$