ゼロ頻度細胞を用いた研究のメタ分析

私はメタ分析とメタ回帰手法（metaforViechtbauer のRパッケージを使用）に精通していますが、最近、簡単に解決できない問題に遭遇しました。母親から胎児へと進行する可能性のある病気があり、それはすでに何度も研究されているとしましょう。母子は出生直後にウイルスの検査を受けた。胎児は母親以外からウイルスを取得する可能性があるため、次のようなクロス集計を期待します。

           | neg kid | pos kid
mother neg |    A    |   C=0
-----------|---------|--------
mother pos |    B    |   D

明らかにオッズ比（OR）を使用すると、0で除算されるのでエラーが発生します。相対リスクについても同じです。

$\frac{A/(A+B)}{0/(0+D)}$

今、研究者たちは、子供の感染が母親の感染に関連しているかどうかの（無意味な）仮説を検証したいと考えています（非常に明白なようです）。私は仮説を再定式化して、意味のある何かを考え出そうとしていますが、実際には何かを見つけることができません。

物事を複雑にするために、ネガティブな母親を持つ一部の子供たちは、おそらく最初の週の感染のために、ポジティブです。したがって、私はC = 0の研究をいくつかしか持っていません。

このようなパターンに従って、さまざまな研究のデータを統計的に要約する方法に関するアイデアは誰でも知っています。科学論文へのリンクも大歓迎です。

これは、リスク比やオッズ比ではなく、リスクの違いをメタ分析したほうがよいまれな状況の1つに思えます。リスクの差異は、各研究でによって推定されます。場合でも、すべての研究でそれは有限であるため、メタ分析で問題は発生しません。D /（B + D ）− C /（A + C ）C = $P(Kid_+ | Mum_+) - P(Kid_+|Mum_-)$$D/(B+D) - C/(A+C)$$C=0$

このリスクの差がゼロであるという仮説を検証することを検討することは、かなり無意味であることに同意します。しかし、それがどれほど大きいか、つまり、母親がウイルスを持っている場合とそうでない場合とでは、子供がウイルスを持っている可能性がどのくらいあるかを推定することは意味があります。

通常、0は、オッズ比によるメタ分析などの漸近的な方法に頼るのではなく、正確な方法を使用する必要があることを意味します。研究効果が固定されていると仮定しても構わないとしたら、正確なMaentel-Hanszel検定が適しています。正確な変量効果分析の場合、ランダムな研究効果を持つ二項回帰モデルを使用する必要があります。私は最近の応用論文で両方を行いましたが、そこにある方法のセクションは本質的にこの情報を伝えるので、あなたにとってこれ以上役立つことはないでしょう。

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この論文は適用されていませんが、同じ問題に直面したとき、私はそこからアイデアを得ました：
[1] Hans C. van Houwelingen、Lidia R. Arends、およびTheo Stijnen。メタ分析の高度な方法：多変量アプローチとメタ回帰。医学の統計、2002; 21：589〜624

これは、私がこのアプローチを使用した論文です（要約では明らかではありませんが、方法のセクションで言及されています）。
[2] Trivedi H、Nadella R、Szabo A.腎症：無作為化比較試験のメタ分析。クリンネフロル。2010 10月; 74（4）：288-96。

metaforパッケージのドキュメントには、「2x2テーブルのセルに小さな定数を追加することがこの問題の一般的な解決策である」と書かれています。また、rma（）の呼び出し内でこれを行うオプションも提供します。