ロジスティック回帰の診断？

線形回帰の場合、診断プロット（残差プロット、標準QQプロットなど）をチェックして、線形回帰の仮定に違反しているかどうかをチェックできます。

ロジスティック回帰の場合、ロジスティック回帰モデルの適合を診断する方法を説明するリソースを見つけるのに問題があります。GLMのいくつかのコースノートを掘り下げて、ロジスティック回帰近似の診断を実行するには残差のチェックは役に立たないと単純に述べています。

インターネットを見回すと、モデルの逸脱をチェックしたり、カイ2乗検定を実行するなど、さまざまな「診断」手順もあるようですが、他の情報源は、これは不適切であり、Hosmer-Lemeshow適合度を実行する必要があると述べていますテスト。次に、このテストは実際のグループ化とカットオフ値に大きく依存する可能性がある（信頼できない可能性がある）と述べる他のソースを見つけます。

それでは、ロジスティック回帰の適合性をどのように診断する必要がありますか？

ロジスティック回帰モデルの適合性を評価するために私が出会ったいくつかの新しい手法は、政治学のジャーナルからのものです。

• グリーンヒル、ブライアン、マイケルD.ウォード＆オードリーサックス。2011.分離プロット：バイナリモデルの適合を評価するための新しい視覚的方法。American Journal of Political Science 55（4）：991-1002。
• エサリー、ジャスティン、アンドリュー・ピアス。2012.適合品質の評価と、バイナリ依存変数モデルの仕様ミスのテスト。政治分析 20（4）：480-500。PDFの事前印刷

これらの手法はどちらも、適合度テスト（Hosmer＆Lemeshowなど）を置き換え、潜在的な誤仕様（特に、方程式に含まれる変数の非線形性）を特定することを目的としています。これらは、典型的なR二乗適合度が頻繁に批判されるため、特に役立ちます。

上記の両方の論文は、プロットで予測確率と観測結果を利用します- そのようなモデルの残差が何であるかという不明確な問題をある程度回避します。残差の例としては、対数尤度またはピアソン残差への寄与が考えられます（ただし、もっと多くあると思います）。多くの場合（残差ではありませんが）関心のある別の指標は、DFBeta（観測値がモデルから除外されたときに係数推定値が変化する量）です。Logistic Regression DiagnosticsのこのUCLAページの Stataの例を、他の潜在的な診断手順とともに参照してください。

便利ではありませんが、J。Scott Longのカテゴリ変数および限定従属変数の回帰モデルは、これらのさまざまな診断手段すべてについて、簡単な方法で十分に詳細に説明できると思います。

質問の動機が十分ではありませんでした。次のようなモデル診断を実行する理由が必要です。

• モデルを変更して改善する可能性
• 使用する有向テスト（つまり、非線形性または相互作用のテスト）がわからない
• モデルの変更が統計的推論（標準誤差、信頼区間、簡単に歪める可能性があることを把握していない$P$

代数回帰仕様に直交するものをチェックすることを除いて（たとえば、通常の線形モデルでの残差の分布を調べる）、モデル診断は、私の意見で解決するのと同じくらい多くの問題を作成できます。これは、分布の仮定がないため、バイナリロジスティックモデルに特に当てはまります。

そのため、通常、モデルを指定するのに時間を費やすこと、特に、以前の証拠が線形性を示唆していない強いと考えられる変数の線形性を仮定しないほうが良いです。場合によっては、予測子の数が少ない場合や、すべての予測子を非線形にして（正しく）相互作用がないと仮定する場合など、適合する必要があるモデルを事前に指定できます。

モデル診断を使用してモデルを変更できると考えている人は、ブートストラップループ内でそのプロセスを実行して、誘導されたモデルの不確実性を正しく推定する必要があります。

このスレッドは非常に古いものですが、最近ではDHARMa Rパッケージを使用して、任意のGL（M）Mの残差を標準化されたスペースに変換できるため、追加すると便利だと思いました。これが完了すると、通常の方法で、分布からの偏差、予測子への残留依存性、不均一分散または自己相関などの残留問題を視覚的に評価/テストできます。解決済みの例については、パッケージビネットをご覧ください。また、CVに関する他の質問はこちらとこちらをご覧ください。