連続予測とカテゴリー予測の間の相互作用のための混合モデルの複数比較

lme4混合効果の回帰を当てはめmultcomp、ペアごとの比較を計算するために使用したいと思います。複数の連続したカテゴリカル予測子を含む複雑なデータセットがありますが、組み込みのChickWeightデータセットを例として使用して、私の質問を示すことができます。

m <- lmer(weight ~ Time * Diet + (1 | Chick), data=ChickWeight, REML=F)

Time継続的でDietカテゴリー的（4レベル）であり、食事ごとに複数のひよこがあります。すべてのひよこはほぼ同じ体重で開始しましたが、餌は成長率に影響を与える可能性があるため、Diet切片は（多かれ少なかれ）同じでなければなりませんが、勾配は異なる場合があります。私はDietこのような切片効果のペアワイズ比較を得ることができます：

summary(glht(m, linfct=mcp(Diet = "Tukey")))

そして、確かに、それらは大幅に異なっていませんが、Time:Diet効果の類似のテストをどのように行うことができますか？相互作用項を単にに入れるとmcpエラーが発生します。

summary(glht(m, linfct=mcp('Time:Diet' = "Tukey")))
Error in summary(glht(m, linfct = mcp(`Time:Diet` = "Tukey"))) : 
  error in evaluating the argument 'object' in selecting a method for function
 'summary': Error in mcp2matrix(model, linfct = linfct) : 
Variable(s) ‘Time:Diet’ have been specified in ‘linfct’ but cannot be found in ‘model’! 

デフォルトでlmerは、カテゴリカル予測子の参照レベルをベースラインとして扱い、他のレベルのパラメーターを推定します。したがって、デフォルトの出力でペアごとの比較が行われ、を使用relevelして新しい参照レベルを定義し、モデルを再適合させることで、他の比較を行うことができます。これには、モデル比較またはMCMCを使用してp値を取得できるという利点がありますが、複数の比較は修正されません（後で独自の修正を適用することはできます）。

を使用multcompするには、コントラスト行列を定義する必要があります。コントラストマトリックスの各行は、既定のモデル出力で得られる効果の重みを表します。したがって、すでに基本出力に含まれているエフェクトが必要な場合は、そのエフェクトに対応する位置に「1」を置くだけです。パラメータの推定値は共通の基準レベルを基準にしているため、一方の重みを「-1」に設定し、もう一方の重みを「1」に設定することで、他の2つのレベルを比較できます。これTime:Dietは、ChickWeight例の用語に対してどのように機能するかです。

contrast.matrix <- rbind("Time:Diet1 vs. Time:Diet2" =  c(0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0),
                           "Time:Diet1 vs. Time:Diet3" =  c(0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0),
                           "Time:Diet1 vs. Time:Diet4" =  c(0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1),
                           "Time:Diet2 vs. Time:Diet3" =  c(0, 0, 0, 0, 0, -1, 1, 0),
                           "Time:Diet2 vs. Time:Diet4" =  c(0, 0, 0, 0, 0, -1, 0, 1),
                           "Time:Diet3 vs. Time:Diet4" =  c(0, 0, 0, 0, 0, 0, -1, 1))
summary(glht(m, contrast.matrix))

警告エンプター：このアプローチは、通常の近似を使用してp値を取得するようです。p値は多少保守的ではないため、複数の比較にいくつかの修正を適用します。要するに、この方法では、必要な数のペアワイズパラメーター推定値と標準誤差に簡単にアクセスできますが、p値は希望どおりかそうでない場合があります。

（これを支援してくれたr-ling-lang-Lの Scott Jacksonに感謝）