非線形回帰に関する文献レビュー


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誰も非線形回帰に関する統計文献の良いレビュー記事を知っていますか?私は主に一貫性の結果と漸近に興味があります。

特に興味深いのはモデルです

yt=mバツtθ+ϵt

パネルデータ用。

ノンパラメトリック法はあまり興味がありません。

雑誌が調べるべき提案も大歓迎です。

現在、私は計量経済学ハンドブックで雨宮(1983)を読んでいますが、おそらくもっと最新のものを手に入れたいと思っていました。

Journal of Econometricsの Wooldridge、JM(1996)「異なる方程式に対する異なる手段による方程式系の推定」は、上記のレビューよりも後の貢献の例であるため、含まれていません。

回答:


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Bates&Watts の著書「非線形回帰分析とその応用」(2007)は、即座の提案として思い浮かびます。回帰アルゴリズム設計の達人(D. Bates)の1人によって共著されています。isは正確に新鮮ではないことに注意してください。リンクするエディションは2007年に公開されていますが、ほとんどの資料は1989年版のものです。とはいえ、それは間違いなく権威があり、非常に熟成しています。私は参考書として時々それを使用しました、そしてそれはとても良かったです。特に計算面に関しては、不可欠でした。これは、Pinheiro&Batesの「SとS-PLUSの混合効果モデル」(2000年)とよく結びついており、問題のパネルデータパラダイムに近いものです。

二次的な提案:Ruppert et al。「セミパラメトリック回帰」(2003)は、B&Wよりも計算上の焦点が少ないですが、より広い範囲を持っていると思います。非線形回帰の定義方法に応じて、一般化された加算モデルを見ると非常に洞察力があり、その範囲でWoodの「一般化された加算モデル:Rの概要」(2017;第2版)はおそらく最新のものです。参照してください、それは素晴らしい読書です。同様に、局所回帰モデルを重視する場合、Fan&Gijbelsの「Local Polynomial Modeling and its Applications」(1996)をチェックすることも間違いなく古典です。(これらの二次的な提案は、パネルデータのパラダイムからさらに遠ざかっていることを感謝していますが、次のポイントを示すためにそれらが必要です。

コメント:最近発表されているノンパラメトリック回帰の本が少ないことに注意できます。それは完全に偶然ではありません。機械学習が起こりました。次のようなクラス最高の一般的な本はさておき、「統計学習の要素」(2009)Hastie et al。および「機械学習:確率論的展望」(2013)、マーフィー著、Devroye et al。「パターン認識の確率論」(1997)は、一貫性の結果、範囲、エラー率、収束などを非常に詳細にカバーしています。そのため、機械学習と計量経済学の交差点に関するレビュー記事があります。「機械学習:応用計量経済学アプローチ」(2017)Mullainathan&Spiessによる、またはBig Data:New Tricks for Econometrics "(2014)by Varian。概要はわかりますが、問題の厳密な数学的処理は提供しませんが、適切な参考文献のリストを提供する必要があります。


Thx、答えを。さまざまなタイプの非線形モデルを適用する方法に関する多くの優れたリファレンスが含まれています。しかし、私はそれらを正確に「レビュー記事」とは呼びません。それらはすべて本であり、既存の文学を調査するよりもトピックの紹介に重点を置いているようです。将来の読者の利益のためにこれを指摘しているだけです。また、これは「非線形回帰分析とその応用」にも当てはまることを確認できます。これは、これが最も興味深い参考資料であるにもかかわらず、例を作成することができなかったためです。あなたの答えを受け入れます。
閉会の質問を

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非線形回帰は成熟した幅広いトピックであるため、最近のレビューペーパーが多数あることを疑います。私が考えることができる唯一の論文は次のとおりです。

Motulsky HJ、Ransnas LA:「非線形回帰を使用したデータへの曲線のあてはめ:実践的および非数学的なレビュー。」FASEB Journal、1(5)、365-374 <-名前が示すように、非数学的なレビューは一貫性と漸近性に関するものを探すのに適した場所ではありません。

AR Gallant:「非線形回帰」The American Statistician Vol。29、No。2(1975年5月)、pp。73-81 <-あなたが質問で言及した論文より古い。

いくつかの統計ハンドブックで概要を確認できます。例えば、ヤングによる「回帰方法のハンドブック」やライアンによる「現代の回帰方法」には、非線形回帰に関する良い章があります。

一貫性と漸近性については、Huet et al。の著書「非線形回帰の統計ツール」の第2章をお勧めします。

最後になりましたが、英語を話す文学の2つの古典は、上記のBates&WattsとSeberとWildの「Nonlinear Regression」です。別の非常に良い福利厚生は、ギャラントによる「非線形統計モデル」です

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