母集団のサイズはパラメータですか、それともサンプルサイズは統計ですか？

パラメータと統計の定義はほぼ一致します。パラメータと統計は、特定の研究の母集団と標本の数値特性または数値要約です。これは一般的な使い方ではないと思いますが...

母集団サイズはパラメータと見なすことができますか？サンプルサイズは統計と見なすことができますか？$N$$n$

結局のところ、母集団またはサンプルのサイズは、母集団またはサンプルの数値の要約または特性です。

「統計」は、データの関数であるというかなり自明な定義を持っているので、データの関数がいくつあるかを数えます。確かに、サンプルサイズは統計です。

「パラメータ」とは、分布を特定の方法で動作させるために回すノブです。7を中心とする正規分布が必要な場合は、を7に増やします。それを大きく広げたい場合は、を81に増やします。$\mu$$\sigma^2$

「人口サイズ」は奇妙な考えであり、それが存在できるかどうかについては異なる意見を見つけることができます。すべての人を観察すると、人口を観察したと思うかもしれません。たとえば、1819年と2019年にすべての人を測定した結果、現在の人は200年前の人よりも背が高いことがわかったとします。その人の身長の仮説検定を実行すると、興味の対象は人間を生成するプロセスであるということです。身長、そしてあなたが観察した人間はたまたま生まれたものです。

パラメータは、分布のいくつかの特性であると言います（CDFであるという数学的な意味で）。したがって、母集団のサイズはであり、パラメーターではありません。$\infty$

ほとんどの点で@Dave（+1）の答えに同意します。私はまた、人口の大きさは通常と見なされるべきであり、したがってパラメーターではないという"哲学的"感情に同意します。$\infty$

一方、（生成プロセスではなく）有限母集団を考慮することが合理的であり、したがって母集団サイズがパラメータになる場合、いくつかの実用的なアプリケーションがあります。この典型的な例はドイツ戦車問題です。