自己相関の目的は何ですか？

自己相関がなぜそれほど重要なのですか？私はそれの原理を理解しました（私は推測します）。自己相関が発生しない例もあるので、私は疑問に思います：自然界のすべてが何らかの形で自己相関しているのではないのですか？最後の側面は、自己相関自体の一般的な理解をより目指しています。なぜなら、私が言ったように、宇宙のすべての状態は以前の状態に依存していないからです。

自己相関には、非自己相関プロセスおよびモデルではできないことを示すいくつかの平易な言語解釈があります。

• 自己相関変数には、以前の値のメモリがあります。このような変数の動作は、前に行ったことに依存します。記憶は、観察期間に対して長い場合も短い場合もあります。メモリは無限大かもしれません。メモリは負の値になる場合があります（つまり、発振する場合があります）。あなたのガイド理論が（変数の）過去が私たちに残っていると言うなら、自己相関はその表現です。（例えばBoef、SD（2001）を参照。モデリング平衡関係：強く自己回帰データと誤り訂正モデル。政治分析、9（1）、78から94、またBoef、S.、＆キール、L.（デ2008）。真剣に時間を取る。政治学のアメリカジャーナル、52（1）、184から200まで。）

• 自己相関変数は、動的システムを意味します。動的システムの振る舞いについて尋ねる質問と答えるのは、非動的システムについて尋ねる質問とは異なります。たとえば、とき因果効果は、システムを入力して、どのくらいの時間での一点での摂動からの影響は、関連残る自己相関モデルの言語で回答されています。（参照、例えば、Levins、R.（1998）。弁証法とシステム論。科学学会、62（3）、375から399だけでなく、以下Pesaran引用）。

• 自己相関変数は、時系列モデリングの必要性を意味します（動的システムモデリングではない場合）。時系列方法論は、データ生成プロセスの顕著な詳細をキャプチャしようとする自己回帰動作（および移動平均、これはエラーの時間依存構造に関するモデリング仮定）に基づいており、たとえば、 「縦モデル」と呼ばれるもので、自己相関のない非動的モデルの変数として時間の尺度を単に組み込むだけです。たとえば、ペサラン、MH（2015）Time Series and Panel Data in Econometrics、ニューヨーク、NY：Oxford University Pressを参照してください。

警告：「自己回帰」と「自己回帰」を使用して、そのプロセスの短期、長期、単位ルート、爆発性などのプロパティに関係なく、一般的に変数に任意のメモリ構造を含意しています。

回答の試み。

自己相関は、予測子間の他の関係と変わりません。予測変数と従属変数がたまたま同じ時系列であり、遅れているだけです。

宇宙のすべての状態が前の状態に依存しているわけではありませんか？

はい、そうです。宇宙のあらゆる物体の状態が、あらゆる種類の物理的な力を介して、他のすべての物体の状態に依存するように。問題は、関係が検出できるほど強力であるか、状態の予測に役立つほど強力であるかということです。

そして、まったく同じことが自己相関にも当てはまります。常にそこにあります。問題は、それをモデル化する必要があるのか​​、それともモデル化するだけで不確実性が追加されるのか（バイアスと分散のトレードオフ）、モデル化しないよりも悪化させるかどうかです。

私の個人的な仕事からの例：私はスーパーマーケットの販売を予測します。私の家庭での牛乳の消費はかなり規則的です。3、4日以内に牛乳を購入しなかった場合、今日または明日牛乳を購入する可能性が高くなります。スーパーマーケットが私の家族の牛乳需要を予測したい場合は、必ずこの自己相関を考慮に入れる必要があります。

ただし、スーパーマーケットの顧客は私だけではありません。そこに食料品を買う別の2,000世帯があるかもしれません。一人一人のミルク消費量は再び自己相関します。しかし、消費率は人によって異なるため、集合体での自己相関は非常に減衰しているため、それ以上モデル化するのは理にかなっていない可能性があります。それは一般的な日々の需要、つまりインターセプトに姿を消しました。そして、スーパーマーケットは誰に牛乳を売るかを気にしないので、総需要をモデル化し、おそらく自己相関を含まないでしょう。

（はい、週内の季節性があります。これは一種の自己相関ですが、実際には曜日に依存し、1週間前の同じ平日の需要に依存しないため、季節の自己相関よりも平日の影響が大きくなります。 ）

まず、自己相関を評価し、それを処理する目的は何かということだと思います。あなたが本当に「自己相関の目的」を意味するなら、それは統計ではなく哲学です。

第二に、宇宙の状態は以前の状態と相関していますが、すべての統計的問題が以前の自然の状態を扱っているわけではありません。多くの研究は横断的です。

第三に、そこにあるときにモデル化する必要がありますか？メソッドは仮定を行います。ほとんどの形式の回帰は、自己相関がないことを前提としています（つまり、エラーは独立しています）。この仮定に違反すると、結果が間違っている可能性があります。どのくらい間違っていますか？伝える方法の1つは、通常の回帰と、自己相関を考慮したモデル（マルチレベルモデルまたは時系列法など）を実行し、結果の違いを確認することです。しかし、一般的に、自己相関を考慮することでノイズが減少し、モデルがより正確になります。