完全な十分な統計とは何ですか？

完全な十分な統計を理解するのに苦労していますか？

レッツ十分統計量とします。$T=\Sigma x_i$

場合確率が1で、いくつかの機能のためにG、それは完全に十分統計量です。$E[g(T)]=0$$g$

しかし、これはどういう意味ですか？ユニフォームとベルヌーイ（6ページhttp://amath.colorado.edu/courses/4520/2011fall/HandOuts/umvue.pdf）の例を見てきましたが、直観的ではなく、統合を見るともっと混乱しました。

誰かがシンプルで直感的な方法で説明できますか？

本質的に、統計の自明でない関数が一定の平均値を持たないことを意味します。

これはそれ自体ではあまり賢明ではないかもしれません。おそらく、そのような概念の有用性を見る1つの方法は、レーマン・シェッフェの定理に関連している（コックス・ヒンクリー、理論統計、 p。31）：「一般に、十分な統計が境界的に完全であれば、それは最小限で十分です。逆は偽です。」

直観的には、関数がθに依存しない平均値を持っている場合、その平均値はθについての情報を与えず、それを取り除いて十分な統計「単純」を得ることができます。それが十分に制限されて完全である場合、そのような「単純化」は不可能です。$T$$\theta$$\theta$

$T(x)$$Q(\theta)$、pdfがkパラメータの指数関数族の形式で表現されている場合、 $R_k$。