時系列のスケール不変分析

汎用の時系列ソフトウェアを開発する場合、それを不変にスケーリングすることは良い考えですか？どうすればいいですか？

約40ポイントの時系列を取り、10E-9から10E3の範囲の係数を掛けてから、Forecast ProとMinitabのARIMA機能を実行しました。Forecast Proではすべて同じ結果（自動モデリング）が得られましたが、Minitabではそうではありませんでした。Forecast Proの機能はわかりませんが、モデルを実行する前に、すべての数値を特定のスケール（100としましょう）にスケールアップまたはスケールダウンするだけです。これは一般的に良いアイデアですか？

ソフトウェアが最適化で二乗誤差の合計を計算する場合（ほとんどの場合は計算します）、浮動小数点数の格納方法が原因で、非常に大きな数値または非常に小さな数値で問題が発生する可能性があります。同じことは、時系列分析だけでなく、統計モデリングにも当てはまります。問題を回避する1つの方法は、モデルを実行する前にデータをスケーリングし、結果を再スケーリングすることです。ほとんどの時系列モデル（すべての線形モデルを含む）で機能します。ただし、一部の非線形モデルはスケーリングしません。

データを分析するときは、考えられる最適化の問題を防ぐためだけでなく、グラフや表を読みやすくするために、自分でデータをスケーリングすることがよくあります。