ポアソン対ロジスティック回帰

追跡期間が異なる患者のコホートがあります。これまでのところ、私は時間の側面を無視しており、バイナリの結果-疾患/疾患なしをモデル化する必要があります。私は通常これらの研究でロジスティック回帰を行いますが、別の同僚がポアソン回帰が適切かどうか尋ねました。私はポアソンには興味がありません。この設定でポアソンを行うことの利点と欠点がロジスティック回帰と比較されるかどうかについては不明確でした。ポアソン回帰を読んでバイナリ結果の相対リスクを推定しましたが、この状況でのポアソン回帰のメリットについてはまだわかりません。

この問題の1つの解決策は、イベントの数（フレアアップなど）が時間に比例すると仮定することです。暴露の個々のレベル（あなたの場合のフォローアップの長さ）をで示す場合、E [ y | x $t$ここで、2倍のフォローアップは予想カウントを2倍にし、それ以外はすべて同じです。これは、代数的にE[y| x]=exp{x′β+logt}。これは、logtの係数が1に制限されたポアソンモデルです。また、制約を緩和しているという仮説をテストすることによって、比例仮定をテストすることができβLO$\frac{E[y \vert x]}{t}=\exp\{x'\beta\}.$$E[y \vert x]=\exp\{x'\beta+\log{t}\},$$\log t$$1$。$\beta_{log(t)}=1$

ただし、結果はバイナリであるため（イベントによっては意味がないかもしれません）、イベントの数を観察するようには聞こえません。これは、対数オフセットを持つロジスティックモデルがここでより適切であると考えるようになります。

このデータセットは人年のデータセットのように聞こえますが、結果はイベントであり（これは正しいですか？）、イベントまでの不均一なフォローアップです。その場合、これはある種のコホート研究のように聞こえます（研究されていることを理解していると仮定すると）、したがって、ポアソン回帰または生存分析のいずれかが保証される可能性があります（カプラン-マイアーおよびコックス比例ハザード回帰）。