多次元時系列による介入分析

時間の経過に伴うアルコールの販売に関する政策決定の結果を定量化するために介入分析を行いたいと思います。しかし、時系列分析はかなり新しいので、初心者向けの質問があります。

文献を調べると、他の研究者がARIMAを使用してアルコールの時系列売上高をモデル化し、介入の効果をモデル化するためのリグレッサとしてダミー変数を使用していることがわかります。これは妥当なアプローチのように思えますが、私のデータセットは、私が文献で得たデータセットよりもわずかに豊富です。最初に、私のデータセットは飲料の種類（つまり、ビール、ワイン、スピリッツ）ごとに分類され、次に地理的ゾーンごとにさらに分類されます。

分離されたグループごとに個別のARIMA分析を作成して結果を比較することもできますが、ここにはより良いアプローチがあると思います。多次元時系列データに慣れている人は、いくつかの指針や提案を提供できますか？

介入のためのダミー変数を持つARIMAモデルは、ARIMAエラーのある線形モデルの特殊なケースです。

ここでも同じことができますが、飲料の種類と地理的ゾーンの要素を含む、より豊富な線形モデルを使用できます。

Rでは、モデルは、xreg引数を介して含まれる回帰変数でarima（）を使用して推定できます。残念ながら、ダミー変数を使用して因子をコーディングする必要がありますが、それ以外の場合は比較的簡単です。

ドリンクの種類の売上をベクトルとしてモデル化したい場合（tでのワインの売上、tでのビールの売上、tでのスピリッツの売上）、Vector Autoregression（VAR）モデルを検討することをお勧めします。おそらく、ワインやビール、スピリッツのシーケンスに加えて、地域や政策介入ダミーなどの外生変数のベクトルを持つVARX品種が必要です。それらは非常に簡単に適合でき、インパルス応答関数を取得して、外因性ショックの影響を表現することもできますが、これも興味深いかもしれません。Lütkepohlの多変量時系列に関する本には、包括的な議論があります。

最後に、私は確かに経済学者ではありませんが、レベルと同様に、これらの飲み物の種類の比率についても考えているかもしれません。人々はおそらく酒の予算の制約の下で活動している-私は知っている-レベルを結合し、エラーを（反）相関させるだろう。

各時系列は個別に評価する必要があります。つまり、類似のシリーズを収集するという究極のアイデア、つまり類似または共通の構造を持つグループまたはセクションにグループ化します。時系列データは、不特定の場所での未知の決定論的構造によって時間的に介入される可能性があるため、介入が実際に影響を及ぼした場所を見つけるために介入検出を行うことをお勧めします。法律が（事実上）特定の時点で発効したことを知っている場合、これは実際には（事実上）介入が実際に行われた日付ではない可能性があります。システムは、既知の発効日の前に、または非準拠または非応答が原因でその日付の後でも応答できます。介入の日付を指定すると、モデル仕様バイアスにつながる可能性があります。「介入の検出」または「異常値の検出」をグーグルすることをお勧めします。これに関する良い本は、Addison-Wessleyから出版されたテンプル大学のWei教授によるものでしょう。タイトルは「時系列分析」だと思います。もう1つのコメントは、介入変数がパルスまたはレベル/ステップシフトまたは季節的パルスまたはローカルタイムトレンドとして表示される場合があります。

現地時間の傾向に関する議論の拡大に対応して：

1、2、3、4、5、7、9、11、13、15、16、17、18、19を示すシリーズがある場合、期間5と10で傾向に変化がありました。 。私にとって時系列の主な質問は、レベルシフトの検出です。たとえば、1、2、3、4、5、8、9、10、またはレベルシフトの別の例、2、2、2、AND / OR、またはタイムトレンドブレークの検出。パルスがステップの違いであるのと同様に、ステップはトレンドの違いです。介入検出の理論を4次元、つまりトレンドポイントの変化に拡張しました。openessに関しては、そのような介入検出スキームをARIMAモデルと伝達関数モデルの両方と組み合わせて実装することができました。私は、これらの機能を組み込んだAUTOBOXの開発に協力してきた上級時系列統計学者の1人です。私はこのエキサイティングなイノベーションをプログラムした他の人を知りません。