周辺分布/周辺確率が「周辺」と表示されるのはなぜですか？

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限界とは一般に、小さなシステムの外にある小さな効果を指します。「限界」と呼ばれるものの重要性を低下させる傾向があります。

それでは、それが確率変数のサブセットの確率にどのように適用されるのでしょうか？

言葉の意味のために言葉が使われると仮定すると、数学では危険な命題になる可能性があるため、ここに必ずしも答えがあるとは限りませんが、この種の質問に対する答えは、真の洞察を得るのに役立つことがあります。お願いします。

probability terminology

— ステファン
ソース

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— GUNG -復活モニカ

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ありがとう！これは、Jake-Westfallの答えと一致するので、更新された事後の信念を考慮してください:)

— ステファン

1

フェルマーの最後の定理コメントは限界ではなかった...

— smci

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次の表（このWebサイトからコピー）で、2つのサイコロを転がした結果の共同確率を示しています。

分布を表示するこの一般的かつ自然な方法では、個々のサイコロの結果の限界確率が表のマージン（強調表示された行/列）に文字通り書き込まれます。

もちろん、連続したランダム変数に対してこのようなテーブルを実際に構築することはできませんが、とにかくこれが用語の起源だと思います。

— ジェイク・ウェストフォール
ソース

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2次元の連続変数の場合、同等の密度プロット（密度を表すために色を使用する可能性があります）があり、周辺分布は文字通りプロットのマージンにあります

— -user36196

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$(X, Y)$ $X$ $x$

p (x) = \int p (x, y) d y = \int p (x | y) p (y) d y,

$p(x) = \int p(x, y)dy = \int p(x | y)p(y)dy,$

X

$X$

Y

$Y$

1, \dots, 6

$1, \dots, 6$

p （ バツ = 1 ） = \sum_{y = 1}^{6} p （ バツ = 1 、 Y = y ）

$p(X = 1) = \sum_{y = 1}^6 p(X = 1, Y = y)$ これは、最初の行の要素を合計するのと同じです（

i = 1

$i = 1$ ）彼のテーブル。

しかし、プロットの観点からこれを見る方が簡単だと思います。以下は、2つのガウス分布の混合物からサンプリングするときの結合密度のプロットです。 $X$ そして $Y$ それぞれ上部と右側に

平滑化された密度の同じプロット（これは同じと考えることができますが、 $X$ そして $Y$ 現在は連続的であり、その場合はまだ限界を見つけることができますが、加算の代わりに積分を使用します）

これらのプロットは両方とも、seabornのjointplot関数（https://seaborn.pydata.org/generated/seaborn.jointplot.html#seaborn.jointplot）を使用して生成されました。

お役に立てれば！

— 白色雑音
ソース

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うわぁ！素敵なチャート。確かに役立つ:)

— ステファン

@stephanありがとう！作成するのは非常に簡単で、シーボーンは審美的に楽しく有益なプロットを行うのに非常に便利です。

— white_noise