ロジスティック回帰（または他の形式の回帰）での非線形性のテスト

ロジスティック回帰の前提の1つは、ロジットの線形性です。したがって、モデルを立ち上げて実行したら、Box-Tidwellテストを使用して非線形性をテストします。私の連続予測変数（X）の1つは、非線形性が陽性であることをテストしました。次に何をするつもりですか？

これは仮定の違反であるため、予測変数（X）を取り除くか、非線形変換（X * X）を含める必要があります。または、変数をカテゴリカルに変換しますか？あなたが参照を持っているなら、あなたも私にそれを指し示すことができますか？

rcs$X$

あなたは使用してのBox-Tidwellテストで結果を比較することができますboxTidwell()での車のパッケージ。

連続予測変数をカテゴリカル予測変数に変換することは、一般的には良い考えではありません。たとえば、連続変数の分類に起因する問題を参照してください。

できるの非線形変換含むことが適切であるXは、おそらくない単に X × X、すなわち、X ²。どの変換を使用するかを決定する際に、これが参考になると思います。

GEP BoxとPaul W. Tidwell（1962）。独立変数の変換。Technometrics Volume 4 Number 4、531-550ページ。http://www.jstor.org/stable/1266288

変換のBox-Tidwellファミリーは 、より頻繁に解釈可能と節約のために適切であるより一般的。パトリック・ロイストンとダグ・アルトマンは、有力な1994年の論文で、単純な有理数の力を持つBox-Tidwell変換の項分数多項式を導入しました：

P.ロイストンとDGアルトマン（1994）。連続共変量の分数多項式を使用した回帰：節約パラメトリックモデリング。Applied Statistics Volume 43：429〜467ページ。http://www.jstor.org/stable/2986270

特にPatrick Roystonは、これに関する論文とソフトウェアの両方の作業と出版を続けており、Willi Sauerbreiとの本で頂点に達しています。

P.ロイストンとW.ザウアーブレイ（2008）。多変数モデル構築：連続変数のモデリングのための分数多項式に基づく回帰分析への実用的なアプローチ。イギリス、チチェスター：ワイリー。ISBN 978-0-470-02842-1

Xと他の独立変数との相互作用を確認することを忘れないでください。相互作用をモデル化しないままにしておくと、Xに単純に非加算的な効果がある場合に、非線形の効果があるように見えることがあります。