接続数を負にできない場合、どうすれば接続数をガウスにできますか？

私は（仮想ではなく）ソーシャルネットワークを分析しており、人々のつながりを観察しています。人がランダムに接続する別の人を選択する場合、人のグループ内の接続の数は、少なくとも現在読んでいる本によると、正常に分散されます。

分布がガウス（正規）であることをどのように知ることができますか？ポアソン、ライス、レイリーなどの他の分布があります。理論上のガウス分布の問題は、値がから（確率はゼロになりますが）、接続数は負。$-\infty$$+\infty$

各人が独立して（ランダムに）接続する別の人をピックアップした場合にどの分布が期待できるかを知っていますか？

人が人で、人による接続数がである場合、接続の合計数はです。ここでをランダム変数とすると、それらが独立しており、ますます多くの人がミックスに追加されるので、それらの分散は「あまりにも等しくない」と仮定し、リンデバーグ-レヴィ中央限界定理が適用されます。これは、標準化された合計の累積分布関数が正規分布の累積分布関数に収束すると断言します。つまり、合計のヒストグラムは、$n$$i, 1 \le i \le n,$$X_i$$S_n = \sum_{i=1}^n{X_i} / 2$$X_i$$n$ 大きくなります。

これが言っていないことを確認しましょう：

• の分布が常に正確であると断言することはありません。あなたが指摘する理由のために、それはできません。$S_n$

• 予想される接続数が収束することを意味するものではありません。実際、分岐する必要があります（無限に進みます）。標準化は、ディストリビューションの再センタリングと再スケーリングです。再スケーリングの量は無制限に増加しています。

• が独立していないとき、またはnが大きくなるにつれて分散が大きく変化するときは何も言いません。（ただし、「わずかに」依存する一連の変数のCLTの一般化があります。）$X_i$$n$

答えは、あなたがやろうとしている仮定に依存しています。ソーシャルネットワークは時間とともに絶えず進化しているため、静的なエンティティではありません。したがって、時間の経過とともにネットワークがどのように進化するかについて、いくつかの仮定を立てる必要があります。

$n$

$Prob(\mbox{No of connections for any individual} = n-1) =1$

人がランダムに別の人を選択して接続すると、最終的には全員が接続されます。

ただし、実際のネットワークはこのように動作しません。人はいくつかの面で異なります。

1. いつでも人のネットワークサイズは固定されており、別の接続が確立される確率は、その人のネットワークサイズの関数です（他の人を紹介するなど）。

2. 人は、接続を形成する固有の傾向を持っています（一部は内向的/外向的など）。

これらの確率は時間やコンテキストなどで変化します。ネットワークの構造（ネットワークの密度、人々の行動など）について何らかの仮定をしない限り、簡単な答えがあるかどうかわかりません。