Winbugsおよびその他のMCMC（事前配布の情報なし）

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パラメータの分布がわからない場合はどうなりますか？どのアプローチを使用する必要がありますか？

ほとんどの場合、特定の変数が特定の種の存在/不在に何らかの影響を及ぼし、その変数が変数の重要度に従って受け入れられるかどうかについては、十分に検討することを目指しています。これは、ほとんどの場合、パラメーターが持つはずの推定分布については考えていません。

b1、b2、b3およびb4が-2と2の間で変化し、b0が-5と5の間で変化する可能性があることを私が知っているすべてのパラメーターが正規分布に従うと仮定することは正しいですか？

model {
    # N observations
    for (i in 1:N) {
        species[i] ~ dbern(p[i])
        logit(p[i]) <- b0 + b1*var1[i] + b2*var2[i] + 
            b3*var3[i] + b4*var4[i]
    }
    # Priors
    b0     ~ dnorm(0,10)
    b1   ~ dnorm(0,10)
    b2 ~ dnorm(0,10)
    b3  ~ dnorm(0,10)
    b4  ~ dnorm(0,10)
}

— ガゴシルバ
ソース

事前分布がない場合、ベイズ推定は使用できません。そしてMCMCの方法論

— 西安

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線形予測子のパラメーターはt分布です。レコード数が無限になると、正規分布に収束します。したがって、はい、通常、パラメータの正規分布を仮定することは正しいと考えられています。

とにかく、ベイジアン統計では、パラメーター分布を仮定する必要はありません。通常は、いわゆる非情報優先度を指定します。いずれの場合も、有益ではない異なる事前分布が推奨されます。この場合、人々はしばしば次のようなものを使用します（もちろん値を微調整できます）：

dunif(-100000, 100000)

または

dnorm(0, 1/10^10)

2番目の値は特定の値に限定されないため、推奨されます。情報のない事前情報があれば、リスクを負うことはありません。もちろん、特定の間隔に制限することもできますが、注意してください。

したがって、事前に情報のないものを指定すると、パラメーター分布自体が出てきます。それについて何も仮定する必要はありません。

— 奇妙な
ソース

1

残念ながら、これは正確には当てはまりません。上記の以前のユニフォームの境界が結果に影響を与える可能性があります。仮説をテストするとき。これは私の意見ではWinbugsの欠点です。

— 西安

@西安-もちろん、それは私が言うことです。そのため、この場合は「フラットノーマル」を選択します。つまり、2番目のオプションです。おそらく、2番目のパラメーターを微調整します。

— 好奇心旺盛な

1

うーん、これはまったく前のフラットではありません...

— 西安

あなたが自由に使用できますdnorm(0, 1/10^10)か何か

— おさるの

8

残念ながら、無害に見える事前分布は非常に危険な場合があります（ベジアンのベジアンをだましてしまいました）。

この最近の論文では、事前および事後（通常、対象のパラメーターの限界事前/事後）を視覚化するためのプロット方法と共に、優れた紹介を提供しています。

有益でない事前情報を指定することの隠れた危険。ジョンW.シーマンIII、ジョンW.シーマンJr.＆ジェームズD.ステイミーThe American StatisticianVolume 66、Issue 2、2012年5月、77〜84ページ。 http://amstat.tandfonline.com/doi/full/10.1080/00031305.2012.695938

分析者がそれらを必要としていない場合でも、私の意見ではそのようなプロットは実際のベイズ分析では義務的であるはずです。ベイズ分析で何が起こっているかはほとんどの読者にとって明確にされるべきです。

— ファネロン
ソース

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良いリンク、それは自由に利用できないのは欠点です。

— 好奇心が

6

通常、感度分析は適切な方法です。異なる事前確率を試して、結果がどのように変化するかを確認してください。それらが堅牢であれば、おそらくあなたはあなたの結果について多くの人々を説得することができるでしょう。そうでなければ、おそらく、事前分布が結果をどのように変更するかを何らかの形で数値化したいと思うでしょう。

— 狂気
ソース