分布の等価性のカイ2乗検定：許容されるゼロの数はいくつですか？

21の異なる表現型のうち1つしか持つことができない変異体の2つのグループを比較しています。これらの結果の分布が2つのグループ間で類似しているかどうかを確認します。 「分布の等値のカイ2乗検定」を計算し、いくつかのもっともらしい結果を与えるオンライン検定を見つけました。ただし、この表にはかなりの数のゼロがあるため、この場合はカイ二乗を使用できますか？

次の表は、2つのグループと特定の表現型の数を示しています。

2 1
2 3
1 6
1 4
13 77
7 27
0 1
0 4
0 2
2 7
2 3
1 5
1 9
2 6
0 3
3 0
1 3
0 3
1 0
1 2
0 1

最近、そのようなテーブルでフィッシャーの「正確な」テストを実行することは完全に可能です。Stataを使用してp = 0.087を取得しました（tabi 2 1 \ 2 3 \ .... , exact。実行には0.19秒かかりました）。

以下のchlのコメントの後に編集します（コメントとして追加しようとしましたが、フォーマットできません）。

私はR 2.12.0で動作しますが、「ワークスペース」オプションをデフォルト値の200000よりも大きくする必要がありました。

> fisher.test(x)
Error in fisher.test(x) : FEXACT error 7.
LDSTP is too small for this problem.
Try increasing the size of the workspace.
> system.time(result<-fisher.test(x, workspace = 400000))
   user  system elapsed 
   0.11    0.00    0.11 
> result$p.value
[1] 0.0866764

（実行時間はStataよりも少し速いですが、fisher.testという事実にもかかわらず、「ワークスペース」を使用してRの通常の意味とは異なるものを意味するエラーメッセージの意味を理解するのにかかる時間を考えると、これは疑わしい関連性がありますRのコア 'stats'パッケージの一部です。）

通常のガイドラインでは、予想される数は5より大きい必要がありますが、次の記事で説明するように、多少緩和することができます。

Campbell、I、カイ2乗、Fisher-Irwinによる2 x 2の表の小標本の推奨、検定統計（2007）26（19）：3661–3675。

Ian Campbellのホームページもご覧ください。

$p$chisq.test(..., sim=TRUE)

あなたの場合、予想される数の約80％が5未満で、40％が1未満であるように見えます。観察された表現型のいくつかを集計することは理にかなっていますか？