あなたの質問に答える前に、帰納的推論と演ductive的推論の意味をすぐに要約することが最善だと思います。
演ductive的推論：「演ductive的議論は、結論が必然的に一連の施設から来ることを示す試みです。演ductive的議論は、結論が必然的に施設から続く場合、つまり、結論が真でなければならない場合に有効です演ductive的議論は、それが有効であり、その前提が真である場合、健全です。演ductive的議論は、有効または無効、健全または不健全ですが、決して偽または真ではありません。（ウィキペディアから引用、強調が追加されました）。
「帰納的推論は、帰納的または帰納的論理、または口語英語での教育的推測とも呼ばれ、すべての前提が真であっても結論が偽である可能性を可能にする一種の推論です。帰納的論理的議論の前提結論に対するある程度の支持（帰納的確率）を示しますが、それを伴うものではありません;つまり、彼らはその真実を保証しません。 "（ウィキペディアより、強調を追加）
主な違いを強調するには：演ductive的推論は前提から結論に真実を移しますが、帰納的推論はそうではありません。つまり、演ductive的推論では知識を広めることはありません（つまり、すべてが前提にありますが、時には隠されており、証明によって実証する必要があります）が、帰納的推論では知識を広げることができます（つまり、ただし、彼らの真実を知らないというコストのために、敷地内に既に含まれていません）。
これは確率と統計にどのように関係しますか？
私の目には、確率は必然的に演ductive的です。それは数学の分岐です。したがって、いくつかの公理またはアイデア（おそらく本当のアイデア）に基づいて、理論を推測します。
ただし、統計は必ずしも帰納的ではありません。観測されていないエンティティに関する知識を生成するためにそれを使用しようとする場合のみ（つまり、推論統計を追跡する場合、onestopの答えも参照してください）。ただし、統計を使用してサンプルを説明する場合（つまり、説明的統計）、または母集団全体をサンプリングする場合、サンプルに既に存在する知識や情報は得られないため、演de的です。
したがって、統計を、数学的な手法を使用して世界の経験的実体の相互作用を支配する規則性を見つけようとする科学者の英雄的な努力であると考えると、実際には決して成功しません（つまり、私たちの理論の真実です）、それから、ええ、これは帰納法です。また、フランシスベーコンによって明確にされた科学的方法でもあり、その上に現代の実証科学が構築されています。この方法により、帰納的結論が導かれます。これは、科学理論と科学的証拠の意味についての非科学者間の誤解につながります。
更新： Conjugate Priorの回答を読んだ後（そして一晩考えた後）、何か追加したいと思います。（推論的な）統計的推論が演ductive的か帰納的かどうかに関する質問は、あなたが何に興味を持っているか、つまりどのような結論を目指しているかによって決まります。
確率的結論に興味がある場合、統計的推論は演ductive的です。つまり、100件中95件のケースで母集団の値が特定の間隔（つまり、信頼区間）内にあるかどうかを知りたい場合、このステートメントの真理値（trueまたはnot true）を取得できます。（仮定が当てはまる場合）100件中95件のケースで人口値が区間内にあると言えます。ただし、経験的なケースではなく、取得したCIに人口値が含まれているかどうかはわかりません。そうであるかどうかはわかりませんが、確実な方法はありません。同じ推論が、古典的なp値とベイジアン統計の確率に適用されます。あなたは確率について確信することができます。
ただし、経験的エンティティに関する結論に興味がある場合（たとえば、人口値はどこにあるのか）、帰納的だとのみ主張できます。利用可能なすべての統計手法を使用して、経験的エンティティまたはそれらが相互作用する原因メカニズムに関する特定の命題をサポートする証拠を蓄積できます。しかし、あなたはこれらの命題のいずれについても確実ではありません。
要約すると、あなたが見ているものでそれが重要であることを強調したい。確率は推測できますが、物事に関するすべての明確な命題については、賛成する証拠しか見つけることができません。それ以上。誘導問題へのonestopのリンクも参照してください。