ケンドール・タウまたはスピアマンのロー？

どちらの場合に、他よりもどちらを好むべきですか？

教育的理由から、ケンドールの利点を主張する人を見つけましたが、他の理由はありますか？

スピアマン相関は、測定スケールで整数値のスコアを扱う場合、中程度の数の可能なスコアがある場合、または二変量関係に関する仮定に依存したくない場合に、通常の線形相関の代わりに主に使用されることがわかりました。ピアソン係数と比較して、ケンドールのタウの解釈は、考えられるすべてのペアワイズイベント間の一致ペアと不一致ペアの％の差を定量化するという意味で、スピアマンのローの解釈よりも直接的ではないようです。私の理解では、ケンドールのタウはグッドマン-クラスカルガンマにより似ています。

J. Statistics EducのLarry Winnerの記事を参照しました。（2006）両方の手段の使用を議論する、NASCAR Winston Cup Race Results for 1975-2003。

この点で、非正規データとのピアソンまたはスピアマンの相関関係に関する@onestopの回答も興味深いものでした。

注目すべきことに、ケンドールのタウ（aバージョン）は、予測モデリングに使用されるサマーズD（およびハレルのC）に接続しています（たとえば、RBニューソンによる4つの単純なモデルとその中のリファレンス6 でのサマーズDの解釈、およびニューソンによる記事を参照）Stata Journal 2006に掲載されました）。ランクサムテストの概要は、JSS（2006）で公開された「ランク統計のジャックナイフ信頼区間の効率的な計算」に記載されています。

Kendall＆Gibbons（1990）によると、名誉ある紳士に以前の答えを参照してください：「...スピアマンのr _Sの信頼区間は、ケンドールのτパラメーターの信頼区間よりも信頼性が低く、解釈しにくい」。

再び幾分哲学的な答え。基本的な違いは、スピアマンのRhoは非線形相互作用に対してR ^ 2（「分散の説明」）のアイデアを拡張する試みであるのに対して、ケンドールのTauはむしろ非線形相関検定の検定統計量であることを意図しています。そのため、RauをR拡張としてRhoとして非線形相関をテストするためにTauを使用する必要があります（または、R ^ 2に精通している人-限られた時間で疑うことなく聴衆にTauを説明するのは苦痛です）。

理論的理由からスピアマンのρよりもケンダルのτを主張しているアンドリュー・ギルピン（1993）からの引用は次のとおりです。

「[ケンドールの】より迅速に正規分布に近づくとして、、サンプルサイズ、増加;および関係が存在する場合は特に、数学的に、より扱いやすいです。」 ρ N $τ$$ρ$$N$$τ$

参照

ギルピン、アーカンソー（1993）。メタ分析の効果の大きさのコンテキスト測定値内でのケンドールのタウからスピアマンのローへの変換の表。 教育および心理測定、53（1）、87-92。

FWIW、Myers＆Wellからの引用（研究デザインと統計分析、第2版、2003年、510ページ）。それでもp値を気にする場合;

シーゲルとカステラン（1988、行動科学のためのノンパラメトリック統計が）が、ことを指摘およびスピアマン同じデータセットに対して計算するときのための有意性検定する際、一般的に、異なる値を持つことになりますおよびスピアマン基づいていますそれらのサンプリング分布では、同じp値が得られます。ρ τ $\tau$$\rho$$\tau$$\rho$