Benjamini-Hochberg依存関係の仮定は正当化されますか？

約50の異なる変数に関して3つの母集団間の有意差をテストするデータセットがあります。これは、一方でKruskal-Wallis検定を使用し、もう一方では、入れ子のGLMモデルフィット（独立変数としての人口の有無にかかわらず）の尤度比検定によって行います。

その結果、一方ではクラスカル・ウォリスの値のリストがあり、もう一方ではLRT比較からのカイ2乗のp値だと思います。$p$$p$

> 50の異なるテストがあるため、いくつかの形式の複数のテスト修正を行う必要があります。Benjamini-HochbergFDRが最も賢明な選択のようです。

ただし、変数はおそらく独立しておらず、それらのいくつかの「氏族」が相関しています。問題はそれです：私の値の基礎となる統計のセットが、Benjamini-HochbergプロシージャがFDRに引き続きバインドされるために必要な正の依存性の要件を満たしているかどうかはどうすればわかりますか？$p$

2001年のBenjamini-Hochberg-Yekutieli論文では、PRDS条件は多変量正規分布とスチューデント化分布に当てはまると述べています。モデル比較のための尤度比検定のカイ二乗値はどうですか？クラスカル・ウォリス検定の値はどうなりますか？$p$

依存関係に何も仮定しないBenjamini-Hochberg-Yekutieliの最悪の場合のFDR補正を使用できますが、この場合は保守的すぎるため、いくつかの関連する信号を見落とす可能性があります。

BH手順の有効性は、仮説検定が正に依存していることに依存します。2001年の論文を読むと、多変量正規である必要はないことがわかります。彼らは論文に弱い条件を与えました。

$X$$(X1,$ $X2)$$X$$h(X1), X2$$h(X1)$

これらがデータについて妥当な仮定であると思われる場合は、それを仮定として宣言し、それが満たされているシナリオとそうでないシナリオを考えて、自分自身で明確にしてください。

PRDSは、BHがFDRを制御するのに十分ですが、必須ではありません。それを使用することをお勧めします。また、一般的な依存にはBenjamini-Yekutieliの手順も使用します。推論の差が大きい場合は、BHが特定のセットアップで、依存構造を維持する置換またはリサンプリングベースの手法を使用してFDRを制御していることを示してみてください。