自然のどこかに法線曲線の形を見ることができますか？

自然界のいくつかの現象が正規分布を持っているかどうかは知りたくありませんが、例えば、Galtonボックスで見られるように、どこかで正規曲線の形状を見ることができるかどうかは知りたくありません。ウィキペディアのこの図を参照してください。

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自然では、多くの数学的な形状や曲線が直接見られることに注意してください。たとえば、カタツムリには黄金平均や対数らせんがあります。

最初の素朴な答えは、スキューのない丘がしばしば正規分布に「適合する」かどうかです:-)。

distributions normality-assumption

— ミロスラフ・サボ
ソース

そう...それは楽しい質問ですが、それはトピックから外れているようです。

— MånsT

この例は私のお気に入りです。

— 枢機

@cardinalこれは興味深い例ですが、ステップの摩耗はまったくありそうにありません。実際には、それがパズルである場合。CLTは、人々が歩く場所の水平方向の変化を記述するために呼び出される可能性がありますが、それは階段の摩耗にガウス形状をもたらすことはありません。

— whuber

何年も前、ワシントンDCの国立美術館の東翼には、通常の90-の代わりに45度の角度で2つの外壁が交わる外壁に表示される正規分布の美しい（意図しない）例がありました。度の角度。人々はおそらくエッジに触れて鋭く感じたかどうかを確認し、指からの汚れが壁に汚れを残し、それはほぼ胸の高さでベルカーブ（時計回りに90度回転）として現れました。最近の訪問で、私は外壁がきれいになり、汚れが消えていたことを発見しました。

— ディリップサルワテ

このブログ投稿では、@ Dilipが言及している例と、石段の着用パターンの1つの例を示しています（着用パターンの他の写真へのリンク付き）。面白いかもしれません。

— 枢機

回答:

重力やコリオリなどの歪曲因子が常に関係しているため、地球上の侵食や堆積のパターンが収まるとは思わないでしょう（たとえば、川は老化するにつれて蛇行し、谷底は川の平均のようなものです）。たぶん石oneの断面は、点滴がかなり正確な中央の場所に残っていると仮定して？点滴は、最もゆっくりと動いている場所に最も多くの沈殿物を堆積させると思います。

— ジョン・バーンズ
ソース

私は自分の質問についてたくさん考え、おそらく何かを見つけました。多くの谷のU字型は、「反転」法線曲線を模倣しています。これがガウスにならない理由はありますか（水が谷を滑らかにすることに注意してください）。

以下に例を示します。

— 3回転
ソース

ユニモーダル曲線が正常であるよりも、人々が希望する傾向が強いようです。そのような谷が反転した正規曲線によって密接に近似される理由や、単峰性である可能性のある水による浸食などの多くの要因がありますが、正確な物理モデルは正規曲線以外の何かを予測します。

— ダグラスザーレ

これは興味深い経験的な問題です。通常の形状にどの程度近づけることができるかは、さまざまな特徴の年齢に依存します。谷は、おそらくよりポアソン型に始まり、通常のようになり、丘の頂上がポアソン方向に頭をすり減らせます。

— Nブラウワー