コンピュータシミュレーションを使用して、大学院レベルでの統計的概念をよりよく理解する

こんにちは私は統計学の大学院コースを受講しており、テスト統計学およびその他の概念をカバーしてきました。

しかし、私はしばしば公式を適用して、物事がどのように機能するかについて一種の直感を開発することができますが、シミュレーションの実験で私の研究をバックアップした場合、私は目の前の問題により優れた直感を開発するだろうと感じることがよくあります。

したがって、私はクラスで議論するいくつかの概念をよりよく理解するために、簡単なシミュレーションを書くことを考えてきました。今私は言うJavaを使用することができます：

1. 正規平均と標準偏差でランダムな母集団を作成します。
2. 次に、小さなサンプルを取り、Type-IおよびType-IIエラーを経験的に計算してみます。

今私が持っている質問は：

1. これは直感を養うための正当なアプローチですか？
2. これを行うソフトウェアはありますSASか（？、R？）
3. これは、このようなプログラミングを扱う統計学の分野ですか？シミュレーション？

あなたの質問は好きですが、2と3に対する具体的な答えはありませんか？SASのようなソフトウェアパッケージ（SAS / STATだけでなく、SAS製品についても広く）には、シミュレーションを容易にするツールが含まれていると思いますが、確実には言えません。この種のことは数学や統計学の分野としては適していないと思います。

さて、質問1は私が焦点を当てたいものです。シミュレーションは、すべてのレベルでの統計の学習に役立ち、一般的な統計調査に役立ちます。実際、シミュレーションと計算に焦点を当てたジャーナルがあります。FDAでさえ、臨床試験の設計におけるシミュレーションの重要性を認識し、結果の予測を支援しています。

1960年代、ジュリアンサイモンはシミュレーションを動機として導入統計を教えました。論争の的になりましたが、彼は後に、エフロンの前にリサンプリング（順列とブートストラップ）を行っていたと主張しました。彼は1969年にこれらのアイデアを使用して本を出版しました。それは確かに理論に欠けており、統計的な推定への新しいアプローチではなく、単なる補助教材でした。彼は、エフロンに付随する数学的な特性を開発していません。

入門統計では、サンプリング分布を示すためにシミュレーションを実行し、中心極限定理がどのように発生するかを示し、5点法による物理シミュレーションが、中心極限定理のDeMoivre-Laplaceバージョンを示していると便利です。

時にはそれは直感を強化します。モンティホールの問題は不可解で、Paul Erdosのような数学者にとっても逆説的だと思います。しかし、多くの場合、ゲームのシミュレーションは非常に説得力があります。確率には直観に反してシミュレーションができるという問題がたくさんあると思います。

1978年に極値理論で博士号を取得していたとき、証明しようとした限界定理について直感的なアイデアがありました。数学に苦労しました。それから私は確率過程をシミュレーションすることに決め、シミュレーションは私の結果を「確認」しました。これは私にそれを証明することを推進する自信を与えました。

したがって、大学院レベルでもシミュレーションを超えても、2つの点で役立ちます。

1. 質問1で提案したように直感を発達させるのに役立つだけでなく、

2. 論文のように直感を確認する

1. はい。結局、それはあなたの直感についてです。
2. Rはあなたにぴったりです。Java（またはその他の「標準プログラミング言語」）をすでに知っている場合、コーディングは非常に簡単です。
3. 計算統計学は、統計的手法を実装するためのアルゴリズムの設計を扱います。おそらくこれは、ここで説明しようとしていることに最も近いものです。

コースを楽しんでください！

RのTeachingDemosパッケージは、さまざまな方法で概念を視覚化して理解しようとする、あなたと同様の思考プロセスから生まれました。パッケージ内には、いくつかの主要な概念の理解に役立つシミュレーションを使用する関数があります。開発バージョン（R-forgeですが、CRANにはまだ含まれていません）には、シミュレーションをさらに支援するシミュレーション関数を作成するために使用できる関数「simfun」が含まれています。