これは非常に紛らわしいトピックです。主に、これらの議論で「主観主義」の概念が一般的に使用される2つの異なる方法があるという事実のためです。† 専門家からの事前の引き出しに根ざした「主観主義」のクラスがあるという事実によってさらに混乱させられ、この特定のバリエーションはパラダイムの哲学的分類に慎重に適合しなければなりません。「主観主義」がしばしば解釈されるいくつかの異なる方法を設定し、次にベイジアンの間の広範な合意の領域、および哲学的および実践的なアプローチに相違がある領域を設定することにより、この問題をいくらか明確にしようとします。これに関する私自身の意見に反対する他の人がいることを期待していますが、これが明確な議論のための良い出発点になることを願っています。
弱い主観主義：この解釈では、「主観的」という用語はその弱い意味で使用されます。これは、確率が被験者の合理的な信念をカプセル化することを意味します。（私のような一部の人々は、より強い意味で主観を実際に必要としないため、この概念に「認識論的」という用語を使用することを好みます。）
強い主観性：この解釈では、「主観的」という用語はより強い意味で使用されます。つまり、弱い主観性が保持され、さらに被験者の信念には外部の「客観的」正当性がありません信念、および他の人よりも多かれ少なかれ間違っていると考えられるものはありません）。
ベイジアン分析では、一般に、選択されたサンプリング分布が、サンプリングメカニズムのある程度の理解に根ざした客観的な正当化を持つ場合です。ただし、サンプルデータ以外に、パラメーターに関連する利用可能な情報はほとんどありません。これにより、ベイジアン統計に3つの広いパラダイムが生じます。これは、事前分布を決定するさまざまな方法に対応しています。
主観的ベイジアンパラダイム：このパラダイムは弱い主観主義に同意し、さらに、確率論的信念のセットはすべて同様に有効であると考えています。被験者が新しいデータにベイジアン更新を使用する限り、事前データを使用することは正当です。このパラダイムの下では、先験者は客観的な正当化を必要としません。このパラダイムでは、以前に使用されたものを開示し、それが新しいデータでどのように更新されるかを示すことに焦点が当てられています。この方法では、さまざまな事前の信念の下で事後の信念を示す感度分析を含めるのが一般的です。
客観的なベイジアンパラダイム：このパラダイムは、弱い主観主義にも同意しますが、パラメータについて客観的に「情報を提供しない」ように、事前の信念（データを含める前）をさらに制約することを好みます。このパラダイムでは、事前情報は、データ以外のパラメーターに関連する利用可能な情報の不足を正確に反映することになっています。これは通常、事前確率を設定する方法についていくつかの理論を採用することを伴います（例えば、Jeffrey's、Jaynes、Bernardo参照事前確率など）。関心のある問題のパラメータについて決定され、情報価値がない。確率的信念のセットは、ベイジアン分析の根底にある合理性基準と一致していること、しかし、「悪い」事前確率に基づく信念（未知のパラメーターに関する情報が多すぎる）は、「良い」事前確率に基づく信念よりも悪いと考えています。このパラダイムでは、事前情報は情報のないクラスから選択され、新しいデータで更新されて、問題に対する客観的な回答が得られます。
エキスパート前のベイジアンパラダイム：この方法は主観的なパラダイムの一部と見なされることが多く、通常は個別に識別されませんが、各ビューの要素があるため、別のパラダイムと考えています。このパラダイムは弱い主観主義に同意しますが、客観的なベイジアンパラダイムのように、すべての事前分布を同等に有効とは見なしません。このパラダイムは、現在の「優先者」を以前の人生経験からの後継者として扱い、主題専門家の以前の信念は、非専門家の以前の信念よりも優れていると見なします。また、これらの信念はおそらく体系的に記録されていないデータに基づいており、確率理論の体系的な使用に基づいていないため、これらの既存の専門家の事前情報を元の情報のない事前情報とデータに分解することはできませんこの専門家が観察したこと。（本当に、確率論の体系的な使用がない場合、現在の専門家の「前」はおそらくベイジアンの更新と一致していません。）このパラダイムでは、専門家の現在の「主観的」意見は主題知識の価値あるカプセル化として扱われます。は、事前のプリミティブとして扱われます。このパラダイムでは、アナリストは事前の信念のいくつかのテストを通じて事前に専門家を導き出そうとし、その後、事前の信念はその専門家の信念に最適なものとして定式化されますデータ）。したがって、専門家の「主観的な」信念は、以前のデータからの主題知識の「客観的な」カプセル化として扱われます。）このパラダイムでは、専門家の現在の「主観的」意見は、主題知識の貴重なカプセル化として扱われ、それは原始的な事前として扱われます。このパラダイムでは、アナリストは事前の信念のいくつかのテストを通じて事前に専門家を導き出そうとし、その後、事前の信念はその専門家の信念に最適なものとして定式化されますデータ）。したがって、専門家の「主観的な」信念は、以前のデータからの主題知識の「客観的な」カプセル化として扱われます。）このパラダイムでは、専門家の現在の「主観的」意見は、主題知識の貴重なカプセル化として扱われ、それは原始的な事前として扱われます。このパラダイムでは、アナリストは事前の信念のいくつかのテストを通じて事前に専門家を導き出そうとし、その後、事前の信念はその専門家の信念に最適なものとして定式化されますデータ）。したがって、専門家の「主観的な」信念は、以前のデータからの主題知識の「客観的な」カプセル化として扱われます。そして、事前知識はその専門家の信念に最適なものとして定式化されます（専門家の信念が現在のデータの知識によって汚染されていないことを確認するように注意します）。したがって、専門家の「主観的な」信念は、以前のデータからの主題知識の「客観的な」カプセル化として扱われます。そして、事前知識はその専門家の信念に最適なものとして定式化されます（専門家の信念が現在のデータの知識によって汚染されていないことを確認するように注意します）。したがって、専門家の「主観的な」信念は、以前のデータからの主題知識の「客観的な」カプセル化として扱われます。
方法の違い：方法の観点では、客観的なベイジアンパラダイムは主観的なパラダイムとは異なります。前者は許容可能な優先順位を制約します（一意の優先順位または類似の優先順位の非常に小さなクラスのいずれか）。事前。客観的なベイジアンアプローチでは、事前情報は「情報価値のない」事前情報を表すという理論に制約されます。専門家優先のパラダイムは異なるアプローチを取り、代わりに専門家である1人以上の人を特定し、彼らの以前の信念を引き出します。
ベイジアン統計の異なるパラダイムのこれらの異なる感覚を理解したら、広範な合意の領域と意見の相違がある領域を設定できます。実際、方法の違いにも関わらず、基礎となる理論については通常認められるよりも多くの一致があります。
弱い主観主義に関する幅広い合意：ベイズ統計には、確率の「公理」が合理的な意思決定に関連する予備的な要求事項から導き出せることを示す大きな文献が存在します。これには、動的な信念の一貫性に関する議論（たとえば、Epstein and Le Breton 1993を参照）、オランダの本の定理に訴える議論（たとえば、Lehmann 1955、Hajek 2009を参照）が含まれます。）。これらすべてのパラダイムのベイジアンは、確率の公理に内在する合理性の制約によって制約された対象の信念を参照することで、確率が認識論的に解釈されるべきであることに広く同意します。不確実性についての信念を合理的であるように制約するために、確率の規則を使用する必要があることに同意します。これは、不確実性に関する信念が新しいデータに直面してベイジアン更新を必要とすることを意味しますが、それ以上の制約を課すことはありません（つまり、事前条件が他の事前条件より優れているとは言いません）。上記の3つのパラダイムはすべてこれに同意します。
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あなたがそれらを使用したい場合に利用できる事前に大まかに「客観的な」ルールがあるという広い合意があります：ベイズ統計には、サンプリング問題によって大まかに決定される「情報価値のない」事前分布を作成し、問題のパラメーターに関する多くの知識がないことを大まかにカプセル化する方法を示す多くの文献があります。ここで「大まかに」と言います。競合する理論がいくつかあり、それらは時々対応しますが、わずかに異なる場合があります（例：ジェフリー、ジェーンズ、参照プリオール、不正確なプリオールのウォルリークラスなど）。ここで最も難しい問題は、非線形変換の対象となる連続パラメーターに対して「情報価値のない」優先度を設定するのが難しいということです（「情報価値性」は理想的には変換に対して不変であるため）。繰り返しますが、これらは確率の定理であり、すべてのパラダイムはその内容に同意します。客観的なベイジアンは、この理論を優れた優先順位を与えるほど十分に良いと見なす傾向がありますが、主観的なベイジアンと専門家の前のベイジアンは、これらの優先順位の優位性を確立するには不十分であると見なす傾向があります。言い換えれば、これらの客観的なルールが存在し、使用できるという広範な合意がありますが、どれほど良いかについては意見の相違があります。
単一の答えを持つことの重要性については意見の相違があります：客観的ベイジアンは、固定データと固定尤度関数の統計問題が一意に決定された事後信念（または少なくとも少数の許容可能な事後信念につながるべきであるという好みによって動機付けられますそれはほとんど変わりません）。この選好は一般に、客観的条件の固定セットに適用された場合にユニークな答えをもたらす科学的手順を持つことに対するより広範な選好の一部です。反対に、主観的なベイジアンと専門家の前のベイジアンの両方は、これは特に重要ではないと信じており、一般的に、一意に決定された後部に焦点を当てることは実際に誤解を招くと考えています。
一般の人々はベイジアンの事後知識に精通していないという広範な合意があります。すべてのパラダイムは、一般の人々がベイジアン分析が前から後にどのように移行するかの基本的なメカニズムに精通していないことに同意します。客観的なベイジアンは、後部に複数の許容可能な答えを与えることは人々を混乱させることを時々心配します。主観的ベイジアンは、後部に複数の許容可能な回答を与えないと、人々を誤解させることを心配します。
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