コピュラの入門書

しばらくの間、私はセミナーのためにコピュラに関する良い入門書を探していました。私は理論的な側面について話す多くの資料を見つけていますが、それは良いことですが、それらに移る前に、このトピックに関する優れた直観的な理解を構築したいと考えています。

誰もが初心者に良い基盤を提供する良い論文を提案できますか（私は統計の1-2コースを持ち、周辺、多変量分布、逆変換などを合理的な範囲で理解しました）？

簡潔な紹介は、T。シュミット2008-コピュラと従属測定です。また注目すべきは、Embrechts 2009-Copulas-個人的な見解です。

シュミットについては、セクションのタイトルよりも優れた要約を提供できませんでした。基本的な定義、直感、例を提供します。サンプリングの議論は骨の折れるものであり、簡単な文献レビューは必携をカバーしています。必須の定義、特性、例とは別に、Embrechtsに関しては、長年にわたってコピュラモデリングに加えられた欠点やいくつかの重要な発言に触れているため、議論は興味深いものです。参考文献はここでより広範囲であり、読むべきほとんどの作品をカバーしています

Chris Genestには、別の紹介論文「コピュラモデリングについて常に知りたいが、尋ねることを恐れていたすべて」があります。

コピュラとその定量的フィアンナンスへの使用についての一般的な入門書は次のとおりです。

http://archive.wired.com/techbiz/it/magazine/17-03/wp_quant?currentPage=all

確率の相関の概念は、2人の小学生AliceとBritneyによって示されています。また、クレジットデフォルトスワップの価格が従来の格付けプロセスへのショートカットとしてどのように使用されるか、およびこれらすべてをリンクすることの危険性についても説明します。

この論文は必読としてお勧めします。Li、DavidX。「デフォルトの相関について：コピュラ関数アプローチ」。Journal of Fixed Income 9.4（2000）：43-54。こちらがPDFです。コピュラとは何か、それを金融アプリケーションでどのように使用できるかについて説明します。読みやすいです。

これに続いて、Felix Salmonによる記事「災害のレシピ：ウォール街を殺したフォーミュラ」が続くはずです。ここから始まります：

1年前、David X. Liのような数学ウィザードがいつかノーベル賞を受賞することは考えられませんでした。結局、金融経済学者はウォール街のクオンツでさえも以前に経済学でノーベル賞を受賞しており、リスクの測定に関するリーの研究は、以前のノーベル賞受賞分野への貢献よりも、より迅速に影響を与えました。しかし、今日、da然とした銀行家、政治家、規制当局、投資家が大恐since以来の最大の金融メルトダウンの残骸を調査しているので、李氏はおそらく彼がまだ金融の仕事をしていることに感謝しています。彼の業績が却下されるべきではない。彼は、相関関係、または一見ばらばらな出来事がどのように関連しているかを決定することで悪名高いタフなナットを取り、シンプルでエレガントな数学式で広くオープンにしました。

コピュラは、限界値のみが観察されるか利用可能な場合に、同時確率関数を回復するために使用されます。1つの問題は、同時確率が静的ではない可能性があることです。これは、デフォルトのリスク推定で使用する場合のようです。これら2つの測定値はそれを示しています。コピュラは、配偶者の死亡率など、関節が非常に安定している保険でうまく働きました。

もう1つの良い紹介は、コピュラの紹介（Nelsen 2006）です。