誰かがポアソンモデルに対して残差/ dfを1にすべきだと言ったとき、近似はどの程度ですか？

残留偏差を自由度で除算することで、ポアソンモデルの近似が過剰分散しているかどうかを確認するためのアドバイスを見てきました。結果の比率は「約1」になります。

問題は、「おおよそ」の範囲について話していることです。代替モデルの形態を検討するためにアラームを発動させるべき比率は何ですか？

— フォマイト
ソース

この興味深い質問に対する答えではありませんが、私がよくやるのは、いくつかのモデル（例えば、Poissson、NB、ゼロ膨張バージョンなど）を実行し、AICタイプの測定値と予測値の両方でそれらを比較することです。

— ピーターフロム-モニカの復職

このリンクは興味深いかもしれません。特に「適合度の評価基準」セクション。

@Procrastinatorリンクは、私が話していることの完璧な例です。誤った仕様または過度に分散した応答変数。1未満の比率は、モデルの誤った仕様または不十分に分散した応答変数を示す場合もあります。」「約1」の範囲は？0.99から1.01？0.75対2？

— Fomite

r-bloggers.com/…には、この質問に答える方法に関する情報もありますが、@ StasKの回答で十分にカバーされています。

— 飛行

回答:

10は大きいです... 1.01は大きくありません。分散以来、 $\chi^2_k$ ある $2k$ （参照ウィキペディア）、標準偏差 $\chi^2_k$ ある $\sqrt{2k}$ 、及びその $\chi^2_k/k$ IS $\sqrt{2/k}$ 。以下のために：それはあなたの物差しだ $\chi^2_{100}$ 、1.01が大きくないですが、2は（7つのSDS離れて）大きいです。ため $\chi^2_{10,000}$ 、1.01はOKであるが、1.1（7つのSDS離れて）ではありません。

— StasK
ソース

「そう

、標準偏差を有し、

χ_{k}^{2} / k

$\chi^2_k/k$

"このことを実証する場所に私を誘導できますか？

\sqrt{2 / k}

$\sqrt{2/k}$

— -baxx

amazon.com/…。嫌いな人には申し訳ありませんが、それは統計的推論の参照分布です。理解できない場合は、ポアソンなどの一般化線形モデルを使用しないでください。

— StasK

将来の参考のために、嫌なものであることについての接頭辞/謝罪の代わりに、情報と参照を述べてください。それはおそらく、あなたが入力して保存し、あなたが表示されるようになりあまり小説の経験かもしれない嫌いな人、の。

— baxx

編集とウィキペディアのリファレンスを参照してください。私はここ数年で数百の回答を志願してきたので、本当に斬新な体験をすることは少し難しいと認めます。

— StasK

漸近的に、偏差は平均が自由度に等しいカイ二乗分布である必要があります。そのため、自由度で割ってください。データが過度に分散していない場合は、約1になるはずです。適切なテストを行うには、カイ二乗表で偏差を調べます-ただし、（a）カイ二乗分布は近似であることに注意してください＆（b）高い値は他の種類の適合の欠如を示すことができることに注意してください（おそらく「約1」は政府の作業に十分であると考えられます）。

— Scortchi - Reinstate Monica
ソース