正規分布データでノンパラメトリックテストを使用するとどうなりますか？

Shapiro-WilkテストのタイプIエラーがメインの分析に影響を与えるかどうか、また、データが正常に分布しているかどうかが問題になるかどうかに関係なく、間違ったテストが使用されるかどうかを尋ねられました...

統計分析では、データがパラメトリック分布に従う場合、その分布を知ることの利点を活用し、その分布に基づく統計的手法を採用する必要があります。

ただし、確率変数の分布がわからない場合があるため、効率を犠牲にして広範囲の分布を採用するためにノンパラメトリック統計手法が開発されました。

確率変数の分布がわかっていて、分布の把握に基づくパラメトリック統計手法ではなく、ノンパラメトリック統計手法を使用すると、非効率になります。つまり、検定の検出力が低下し、標準誤差が増大し、信頼区間がパラメトリック法よりも広くなります。

データが通常の母集団から抽出された場合（および通常のt検定の他の通常の仮定が適用される場合）、テストは正常に機能します（ノンパラメトリックであり、機能するはずです）。そのスコアにはドラマはありません。

正規性を仮定する自信があることを十分に理解している場合は、その知識を利用することをお勧めしますが、多くのテストではそれはあまり役に立ちません。

一般的なロケーションテスト（Wilcoxon符号付きランクテスト、Wilcoxon-Mann-Whitneyテスト）の1つを実行している場合、正規性を無視することによるロケーションシフトのテストでは、ほとんど（パワーの観点から）何も失われません。[すべての仮定が当てはまる場合、21の観測ごとに1つの追加の観測が最も強力なテストの能力に一致する必要があります。]

あなたが他のいくつかのテストを扱っている場合、もう少し重要になるかもしれません（いくつかはもっと重要ではないかもしれませんが）。やや大きな違いが生じる1つの例は、ランダムブロック設計で対応するANOVA検定と比較してフリードマン検定を使用することです。