ゼロ値の調和平均

調和はどのようにゼロ値を処理するのですか？{3、4、5、0}の調和平均は、以来、何があろう？ $1/0=\infty$

mean average harmonic-mean

さて、あなたのデータでは、調和平均は定義されていません！なぜ調和平均を使用したいのですか？やりたいことの詳細を伝えてください。調和平均は主にゼロ観測が論理的に不可能である状況で使用されます、それであなたのゼロを生み出しているものは何ですか？切り捨て？真のゼロ？答えは次第です！

— kjetil b halvorsen 2012

私にはたくさんの数があり、それらの「特性」をニューラルネットワークタイプの分類器に供給しています。私がしたことはゼロ値を除外することでした。

— Dez Udezue 2012

回答:

$0$ $0$ $0$ $0$

調和平均の物理的な解釈の1つは、並列に抵抗がある場合、合計抵抗は各抵抗に調和平均抵抗があるかのようになります。抵抗の1つに抵抗がない場合、全体にわたって抵抗はなく（短絡）、これはすべての抵抗に抵抗がない場合と同じです。

$0$

— ダグラス・ザレ
ソース

抵抗の類推は役に立ちます。

— Amrinder Arora

Rのように計算でInfinityを適切にサポートする言語で作業している場合は、次のように調和平均を定義できます。

harm <- function(x) 1/mean(1/x)

次に、自然な方法でゼロを適切に処理します。

> harm(c(6, 2, 9, 4, 3, 1))
[1] 2.541176
> harm(c(6, 2, 9, 4, 0, 3, 1))
[1] 0

— ケン・ウィリアムズ
ソース

意見の問題ですが、それが無限を「適切に」サポートしているとは思いません。

— ニールG

どうしたんだ？それだけで使っている1/0==Inf、と1/Inf==0標準IEEE演算です。

— ケンウィリアムズ

IEEEがこれを許可したのは、通常の計算がアンダーフローする可能性があるためであり、このようにして、少なくとも計算から符号を回復します。言語がゼロ除算の例外を発生させ、ユーザーがそれらを明示的に無視できるようにする方がよいと思います。たとえば、xにつながる計算が減算（ab）だった場合、結果の1 / xは意味がありません。

— Neil G

\frac{1}{0} = \infty

$\dfrac{1}{0} = \infty$

\frac{1}{\infty} = 0

$\dfrac{1}{\infty} = 0$

1 = 1 \cdot 1 = (\infty \cdot 0) \cdot (0 \cdot \infty) = \infty \cdot (0 \cdot 0) \cdot \infty = \infty \cdot 0 \cdot \infty = \infty \cdot \frac{1}{\infty} \cdot \infty = \infty,

$1 = 1 \cdot 1 = (\infty \cdot 0) \cdot (0 \cdot \infty) = \infty \cdot (0 \cdot 0) \cdot \infty = \infty \cdot 0 \cdot \infty = \infty \cdot \dfrac{1}{\infty} \cdot \infty = \infty,$

0 \cdot \infty \neq 1

$0 \cdot \infty \neq 1$

\frac{1}{\infty} \cdot \infty

$\dfrac{1}{\infty} \cdot \infty$

1

$1$

N a N

$NaN$

EPAによるアルゴリズムDFLOWは、値がゼロの場合に以下を使用します。

$\mu_H = \left(\frac{\sum^{n_T - n_0}_{i=1} 1/x_i} {n_T - n_0}\right)^{-1} \times \frac{n_T - n_0} {n_T} ,$

$\mu_H$ $x_i$ $n_T$ $n_0$

— wrktsj
ソース