カルマンフィルターは、いつ単純な移動平均よりも良い結果を出しますか？

最近、ランダムな速度と加速度で粒子の位置を測定する簡単な例にカルマンフィルターを実装しました。カルマンフィルターはうまく機能することがわかりましたが、次に、これと移動平均を行うことの違いは何ですか？移動平均がカルマンフィルターよりも優れている約10サンプルのウィンドウを使用した場合、カルマンフィルターを使用すると移動平均を使用するだけの利点がある例を見つけようとしていることがわかりました。

移動平均はカルマンフィルターよりもはるかに直感的で、状態空間のメカニズムを気にせずに盲目的に信号に適用できます。私はここで基本的な何かを見逃しているように感じます、そして誰かが提供することができるどんな援助も感謝します。

移動平均によって与えられる推定は、真の状態よりも遅れます。

一定の速度で上昇する飛行機の高度を測定し、ノイズの多い（ガウス）高度測定があるとします。ノイズのある高度測定の時間間隔の平均は、その時間間隔の中央に飛行機がどこにあったのかを適切に推定できる可能性があります。

移動平均に長い時間間隔を使用すると、平均はより正確になりますが、飛行機の高度をより早く推定します。移動平均に短い時間間隔を使用すると、平均の精度は低下しますが、最近の時間に飛行機の高度を推定します。

ただし、一部のアプリケーションでは、移動平均の遅れは問題になりません。

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問題の設定に使用した元のパラメーターを使用すると、移動平均のパフォーマンスが向上することがわかりましたが、動的モデルを定義したパラメーターで遊んでみると、カルマンフィルターのパフォーマンスがはるかに優れていることがわかりました。パラメータが再生する効果を確認するための設定ができたので、正確に何が起こっているかについてのより良い直観を得られると思います。私の質問があいまいであった場合/答えてくれた人に感謝します。