関数

$e^x/(1+e^x)$ の形式の関数には標準的な名前がありますか？たとえば、 $y = a + bx$ は線形関数です。

— Joelsand
ソース

これは標準のロジスティック関数（en.wikipedia.org/wiki/Logistic_function）です

— gazza89

「シグモイド」機能です。より一般的には、同等の

として表され

1 / (1 + e^{- x}) .

$1 / (1 + e^{- x}).$

— Bridgeburners

@Bridge "Sigmoid"は、その末尾の "... oid"で示唆されているように、グラフがほぼS字型の関数の一般的な説明です。したがって、実際にロジスティック関数を意味する場合に使用するのは（一般的ではありますが）不十分な用語選択です。

— whuber

@whuber確かに; 「シグモイド」を使用している人が実際に何を意図しているのかを尋ねなければならないのは不愉快なことですが、昔はそれが文字通りの意味を持っていると仮定するのが安全でした。

— Glen_b-モニカを復活させる

@Bridgeburnersたとえば、逆プロビット関数と補完的な対数対数リンク関数もシグモイド関数です。

— Alexis

標準的な名前はありません。統計の異なる領域では、名前が異なります。

$\tanh$

GLMの文献では、これはロジスティック関数と呼ばれます（ロジスティック回帰の場合と同様）。

logit (p) = \log (\frac{p}{1 - p}) = \log (p) - \log (1 - p) = x

$\text{logit}(p)= \log\left(\frac{p}{1-p}\right)= \log(p)-\log(1-p)=x$

p \in (0, 1)

$p\in(0,1)$

{logit}^{- 1} (x) = \frac{\exp (x)}{1 + \exp (x)} = \frac{1}{1 + \exp (- x)} = p

$\text{logit}^{-1}(x)= \frac{\exp(x)}{1 + \exp(x)}= \frac{1}{1+\exp(-x)}= p$

x \in R

$x\in\mathbb{R}$

{logit}^{- 1}

$\text{logit}^{-1}$

\sin^{- 1}

$\sin^{-1}$

{logit}^{- 1}

$\text{logit}^{-1}$

めったにないことですが、私はexpitという名前が使用されているのを見てきました。私の知る限り、これは「ロジット」という言葉からの逆形成ですが、実際にキャッチされたことはありません。（ありがとう、CliffAB！）

— Sycoraxはモニカを復活させると言います
ソース

三角関数の逆は角度であるか、少なくとも角度と同等であるため、弧は逆三角関数に対して特定の意味を持ちます。これは、arcsinhのような表記法に遭遇することがある逆双曲線関数ではよく誤解されているのは残念です。そこで逆はエリアとしての解釈があり、確かにarsinhはより良い（またはasinh）です。アクセントや聴衆によっては、慎重な発音が望ましい場合があります。しかし、アークは実際には逆の一般的な意味を運ぶことはできません。

— Nick Cox

ロジットの逆数のために、expitはゆっくりと成長していると思います。しかし、私が読んだものではまだまれです。

— Nick Cox

@NickCox アークについての有用なコンテキストをありがとう。確かに、Googleのngramビューアは、「exit」の使用に関する観察をサポートしているようです。books.google.com/ngrams/...しかし、いくつかの理由で許可される最大の終了年が2008年である： - \

— Sycoraxは回復モニカ言う