なぜ中心傾向の測定から始めるのですか？

で教え記述統計を、中心傾向の尺度は、例えばスプレッドの対策前に、早い段階で出てきます。私にとっては、他の多くの特性を学ぶ前に、データの中心的な傾向、つまり場所について学ぶことは十分に自然ですが、これは私が教えられた方法に由来しているだけかもしれません。
しかし、なぜ中心的傾向が最初に学ぶべきであるかについて、良い動機はありますか？

特定の中心傾向（平均、中央値、最頻値など）にデータに関するほとんどの情報が含まれているとは言えません。また、最も重要な情報が含まれているとは言えません（相対的な重要性は実際にデータの使用目的に依存するため）。
しかし、代わりに何が言えるでしょうか？

descriptive-statistics teaching central-tendency

— リチャードハーディ
ソース

前者の定義は後者の定義に依存するため、スプレッドを教えるためには、まず中心的な傾向を教える必要があるという議論がなされました。しかし、中心的な傾向の重要性はどうですか？私たちは中心的な傾向を最初に教えますか？中心的な傾向それ自体は第一の関心事ではありませんか？

— Richard Hardy

もちろん、これは主な関心事です。多くの人々は、量的思考の習慣なしに統計教育にたどり着きます。彼らは完全に「私のペットは大きい」または「距離は短い」と言っても、これらが本質的に意味のない発言であることを認識していません。なじみのないデータセットについて誰もが最初に知りたいと思うことは、「どのような種類の数値が含まれているのか」ということです。正確には、ペットの体重と距離はどれくらいですか？典型的なペットの体重が10グラムで、近距離が100パーセクであることを知っているだけで、多くのことがわかります。

— whuber

@whuber、素晴らしいポイントです。一般的に言えば良い答えになると思います。（私は具体的な例に感謝しますが、ここで彼らが伝えようとしていることを形式化したいと思います。）

— Richard Hardy

スプレッドの多くの測定には中心傾向の測定が含まれるため、スプレッドの測定の前に中心傾向の測定を教える1つの理由：標準偏差には平均が含まれ、中央絶対偏差には中央値が含まれます。平均を教えることなく範囲を教えることはできますが、範囲を教えることは正確には長期的なプロジェクトではありません。

実際、平均は統計のほぼどこでも使用されます。

中心傾向の測定の中で、私は算数平均をよく知っているので最初に教えると思います。「平均」はいたるところに発生し、通常は「算術平均」を意味します。

もちろん、カリキュラムの早い段階ではあまり教えていない中心的な傾向の測定値がたくさんあります。たとえば、トリミングされた、ウィンザー化された、幾何学的で調和的な平均などです。

— ピーター・フロム
ソース

お返事ありがとうございます。しかし、中心的な傾向の重要性はどうですか？私たちは中心的な傾向を最初に教えますか？中心的な傾向それ自体は第一の関心事ではありませんか？

— Richard Hardy

まあ、確かに、中心的な傾向は重要です。しかし、問題はなぜそれを最初に、そして具体的には拡散の対策の前に教えるのかということでした。

— Peter Flom

わかります。質問は確かになぜそれを最初に教えるのかではなく、なぜ他の何かの前に教えるのかではありませんでした。中心的な傾向の測定に続く他の事柄があることを説明するために、拡散の測定に言及しました。2つのうちどちらを最初に教えるかについて質問するつもりはありませんでした。むしろ、私は次に中心的な傾向の測定が最初に教えられるべきである理由に興味があります、そして意図された質問への直観的な答えの例は抽象化への本質を抽出するのではなくむしろ具体的な例を使用しますが、フーバーのコメントです。

— Richard Hardy

この場合、しばらく（と確かに他の多くで）@whuberが行ったように、私はそれが一般的なためにイメージを伝えることができるので、中心傾向は、最初に丁度すなわち教えられていると言うだろう例の観点で考えを表現することが容易である、中央、オブジェクトの動作、つまり傾向（データなどの経験的なものか、確率変数などの理論的なものか）は、1つのメジャー内でのみ。これは物事を簡素化するので魅力的ですが、当然、次のトピックとして、その測定の品質がすぐに上がります。

— Emil