相互作用効果を得るために係数を追加する-SEで何をすべきか？

相互作用を含む多変量回帰があります。たとえば、最貧五分位の治療効果の推定値を取得するには、治療回帰変数の係数を相互作用変数（治療と五分位1と相互作用する）の係数に追加する必要があります。回帰から2つの係数を追加するとき、どのように標準誤差を取得しますか？2つの係数から標準誤差を追加することは可能ですか？t-statsはどうですか？これらも追加することは可能ですか？私は推測していませんが、これに関するガイダンスを見つけることができません。

よろしくお願いします！

これは表現だと思います。$SE_{b_{new}}$

この新しい標準エラーを使用して、H oをテストするための新しいテスト統計を見つけることができます：β = 0$H_o: \beta=0$

「多変量」ではなく「多変数」回帰を意味すると仮定します。「多変量」とは、複数の従属変数を持つことを指します。

連続的な予測変数を取得し、それを間隔に分割することは、受け入れられる統計的手法とは見なされません。これにより、残留交絡が発生し、いくつかの相互作用が主効果の一部の適合性の欠如（ここでは不適合）を反映するため、相互作用が誤解を招くほど重要になります。外側の五分位には多くの原因不明のバリエーションがあります。さらに、「五分位効果」を正確に解釈することは実際には不可能です。

関心のある比較のために、それらを予測値の違いとして想定するのが最も簡単です。R rmsパッケージを使用した例を次に示します。

require(rms)
f <- ols(y ~ x1 + rcs(x2,3)*treat)  # or lrm, cph, psm, Rq, Gls, Glm, ...
# This model allows nonlinearity in x2 and interaction between x2 and treat.
# x2 is modeled as two separate restricted cubic spline functions with 3
# knots or join points in common (one function for the reference treatment
# and one function for the difference in curves between the 2 treatments)
contrast(f, list(treat='B', x2=c(.2, .4)),
            list(treat='A', x2=c(.2, .4)))
# Provides a comparison of treatments at 2 values of x2
anova(f) # provides 2 d.f. interaction test and test of whether treatment
# is effective at ANY value of x2 (combined treat main effect + treat x x2
# interaction - this has 3 d.f. here)

$R$$R\beta$$R\hat{V}R^\prime$$\hat{V}$$R$$\chi^2_r$$r$ 行列内の行数です（行が線形に独立していると仮定）。