線形回帰と空間的自己相関

リモートセンシングで取得したいくつかの変数を使用して、特定のエリアのツリーの高さを予測したい。おおよそのバイオマスなどと同様に、まず線形回帰を使用します（最良のアイデアではないことはわかっていますが、これは私のプロジェクトの必須ステップです）。私は空間的自己相関がどれほどひどく影響するか、それが可能な場合にこれを修正する最も簡単な方法は何かを知りたかった。ちなみに私はRですべてをやっています。

Moran's Iは、重み行列あり、エントリw i jが観測値（残差）X iとX jの間の距離を表す場合、回帰の残差の空間的自己相関を検出するために使用できる診断統計です。これは、空間的に重み付けされた相関の尺度と考えることができます。統計の有意性は、分析的に計算するか、非パラメトリックリサンプリング手法（ジャックナイフなど）を使用して計算できます。同様のことを行う別の方法は、ラグランジュ乗数検定です。$\mathbf{w}$$w_{ij}$$X_i$$X_j$

統計的に有意な自己相関が残差で検出された場合、時系列で行われることと同様に、物理的に近位の観測値を回帰モデルに含める必要があります。

幸運なことに、Rユーザーには、空間データ分析 CRANタスクビューがあります。推奨されるパッケージの1つはspdepで、これには必要な機能（およびビネット）が含まれています。