時系列をリサンプリングするこの方法は文献で知られていますか？名前はありますか？

私は最近、時系列をリサンプリングする方法を探していました。

長いメモリプロセスの自己相関をほぼ維持します。
観測のドメインを保持します（たとえば、整数のリサンプリングされた時系列は、整数の時系列のままです）。
必要に応じて、一部のスケールのみに影響する場合があります。

長さ時系列に対して次の順列スキームを思い付きました。 $2^N$

連続する観測値のペアで時系列をビン化します（このようなビンはあります $2^{N-1}$ ）。それらの各（フリップフロッすなわちからインデックス1:2の2:1独立確率で） $1/2$ 。
得られた時系列を連続した $4$ 観測値でビン化します（ $2^{N-2}$ ビンがあります）。（それらの各々逆、すなわちからインデックスを1:2:3:4する4:3:2:1確率でindependelty） $1/2$ 。
サイズのビンと同じ手順を繰り返し $8$ 、 $16$ 、...、 $2^{N-1}$ 常に確率でビンを逆転させる $1/2$ 。

このデザインは純粋に経験に基づいたものであり、この種の順列で既に公開されているであろう作品を探しています。また、他の順列やリサンプリングスキームの提案も受け付けています。

— gui11aume
ソース

あなたの手順は興味深いですが、説明すると、

が最大ブロックサイズの場合、基本的にデータを

連続したブロックに分割し、各ブロックの置換ペア内で各インスタンスが等しいように見えます-ありそう。

2^{k}

$2^k$

2^{(N - k)}

$2^{(N-k)}$

— -muratoa

ペアの代わりに、

と

定義できます。これにより、少なくとも

ポイントが保持され、

距離を移動できるようになります。

k_{min}

$k_{\text{min}}$

k_{max}

$k_{\text{max}}$

2^{k_{min}}

$2^{k_{\text{min}}}$

2^{k_{max}}

$2^{k_{\text{max}}}$

— -muratoa

@muratoaフィードバックをありがとう。従うかどうかわかりません。場合

最大ブロックサイズであるスキームは、ブロック内のペアを置換ようではありません。たとえば、

場合、ペア置換ではない確率1/8で次数を取得できます。用として

と

、これは私がポイントに参照するものである3。これは、からスケールをシャッフルする方法である

と

。

2^{k}

$2^k$

k = 2

$k=2$ 4:3:2:1

k_{min}

$k_{\min}$

k_{max}

$k_{\max}$

k_{min}

$k_{\min}$

k_{max}

$k_{\max}$

— gui11aume

GoogleがJames Theilerによって作成された「振幅調整されたサロゲートデータ」および/またはLahiriによる依存データのリサンプリング方法をご覧ください。

— PeterR

あなたは正しいです。私はあなたの最初の弾丸を正しく読みませんでした、最小サイズは2だと思いました。

— muratoa12年

あなたのサイズの最後のビンが含まれている場合、ランダム順列が均一に反復から選択される輪積ためのグループの、表記。（あなたが最後の可能な反転を省略した場合、その後、あなたはインデックスから均一なサンプルを取得するサブグループ、2の製品がで輪積を繰り返し要因を。）これもSylowある上の対称群の-subgroup 要素（次数の累乗の最大のサブグループ $2^N$ $2$ $C_2 \wr C_2 \wr ... \wr C_2$ $2$ $N-1$ $2$ $2^N$ そのようなサブグループはすべて共役です）。また、葉がすべてレベル（ルートをレベルとしてカウント）を持つ完全な二分木の対称性のグループです。 $2$ $2^N$ $N$ $0$

ここに画像の説明を入力してください

このようなグループでは、数学的な面で多くの作業が行われていますが、その多くはあなたとは無関係かもしれません。上記のイメージは、反復リースプロダクトの最大サブグループに関する最近のMOの質問から取りました。

— ダグラス・ザレ
ソース

素晴らしい（+1）!! 花輪製品とSylov 2サブグループへの参照をありがとう。最後の（トップの）復帰を忘れることは間違いでした。実際、それはスキームに含まれています。

— gui11aume