多くのセルの周波数が5未満の場合のカイ2乗検定の適用性

ピアのサポート（独立変数）と仕事の満足度（従属変数）の関連を見つけるために、カイ2乗検定を適用したいと思います。ピアのサポートは、サポートの範囲に応じて4つのグループに分類されます。1=非常に少ない、2 =ある程度、3 =非常に大きい、4 =非常に大きい。仕事の満足度は2つのカテゴリに分類されます。0=満足していない、1 =満足しています。

SPSSの出力では、37.5パーセントのセル周波数が5未満であることが示されています。私のサンプルサイズは101であり、独立変数のカテゴリをより小さな数に減らしたくありません。この状況で、この関連付けをテストするために適用できる他のテストはありますか？

— ブラジスタット
ソース

あなたのような高次元のテーブルでどのように処理されるのかは完全にはわかりませんが、2x2の場合、カイ2乗に類似した小さなサンプルはフィッシャーの正確検定です。任意のrxc分割表でFETを使用することは可能だと聞いていましたが、計算量が集中していました。別のオプションは、順列テストを実行することです。

— クリストファーアデン

両方のカテゴリが序数である場合、それを悪用するテストを使用できます。さまざまな可能性については、Argresti、序数カテゴリデータの分析を参照してください。

— ピーターフロム-モニカの復職

@Michaelそれは答えではないからです。それは単なるヒントであり、その後に他の場所への答えへの（あいまいな）ポインタが続きます。回答については、SE FAQをご覧ください。

— whuber

これについては、メタ@Michaelで議論できますが、ここでは議論しません。ディスカッションを開く場合、MånsTが丁寧に提案しようとしていたように、「ある形式」と「他の代替案」は曖昧すぎて答えと見なされないことを維持します。もちろん、回答ステータスとコメントステータスの間に灰色の領域があります。モデレーターおよびレビュアーとして、私は常に、回答候補が本当にコメントとして機能するかどうかを判断するために呼び出されます。この曖昧さのテストは、一貫して適用しようとするものです。

— whuber

@ Braj-Stat、注意すべきことの1つは、カイ2乗検定の「要件」（など）は、生のカウントではなく、すべてのセルで期待値が5を超えることです。ただし、親指、および/またはとにかく別のテストを実行したい。

— GUNG -復活モニカ

Conover（1999：202）は、期待値は「テストの有効性を危険にさらすことなく、ほとんどが1.0よりも大きい限り、0.5にまで小さくてもよい」ことを示唆しました。

また、Cochran（1952）の「経験則」を提供しており、期待値が1未満の場合、または20％を超える場合は5未満の場合、テストのパフォーマンスが低下する可能性があります。しかし、Conover（1999）は、コクランの「経験則」が過度に保守的であるという証拠を提供しています。

参照資料

$\chi^2$

Conover、WJ1999。実用的なノンパラメトリック統計。第3版。John Wiley＆Sons、Inc.、ニューヨーク、ニューヨーク、米国。

— リオレイダー
ソース

$\chi^2$ 元々による対数尤度は、時間のために余りに計算集約的であったという事実のために、対数尤度比の近似としてピアソンによって考案された検定。

$G = 2\sum_{ij}O_{ij}\ln(O_{ij}/E_{ij})$ $\chi^2$ 検定。

（元々言及するのを忘れていました：Gは、予想される細胞数<5にあまり敏感ではありません）。

— アバウマン
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